第17讲 整式的除法-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第17讲 整式的除法（原卷版） 第一部分 知识点解读 知识点一 同底数幂的除法 1．（2022春•紫金县期末）下列各式计算正确的是（　　） A．5a﹣3a＝2 B．a2•a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6 2．已知2x﹣4＝m，用含m的代数式表示2x正确的是（　　） A．16m B．8m C．m+4 D． 3．若，则2n﹣3m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 4．3×9m×27m÷81＝313，则m的值为　 ． 5．计算（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝ 　． 6．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2x•23＝32，求x的值； （2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代数式表示y． 知识点二 零指数数幂的性质 7．20等于（　　） A．2 B． C．1 D．0 8．若式子（x﹣2）0有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＝2 C．x≠0 D．x＝0 9．﹣50的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 10．若（2x+y﹣5）0无意义，且3x+2y＝8，则x＝　 ． 11．（）2+π0＝　 　． 12．使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为　 　． 13．已知：（x﹣5）x＝1，则整数x＝　 　． 知识点三 单项式初一单项式 14．（2021•河南模拟）墨迹污染了等式15x33x＝5x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 15．（2023春•招远市期末）若xmynx3y＝4x3y，则m，n满足（　　） A．m＝6，n＝1 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝0 D．m＝5，n＝2 16．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（　　） A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b 17．计算： （1）（ax4y3）÷（ax2y2）x2y； （2）（xy）2•（﹣12x2y2）÷（x3y）． 18．观察下面依次排列的一串单项式： x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，… （1）从第二个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？ （2）如果按你发现的规律继续写下去，第10个单项式是什么？ 知识点四 多项式除以单项式 19．（2023春•临漳县期中）有下列运算中不正确的有（　　） ①（6ab+5a）÷a＝6b+5； ②（8x2y﹣4xy2）÷（﹣4xy）＝﹣2x﹣y； ③（15x2yz﹣10xy2）÷（5xy）＝3x﹣2y； ④（3x2y﹣3xy2+x）÷x＝3xy﹣3y2． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 20．（2023春•武功县期中）已知﹣4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，则这个多项式是（　　） A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 D．﹣4a2﹣3a﹣1 21．（2021秋•兰考县期末）一个三角形的面积为3xy﹣4y，一边长是2y，则这条边上的高为 　 　． 22．（2022春•二七区校级月考）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝2，b＝4，则解密后明文的值：mn＝　 　． 第2部分 易错点警示 易错点 乘方结果是1时，考虑情况不全面导致漏解 23．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值为 　 ． 第三部分 能力提升检测 24．（2021秋•浦城县校级月考）如果（4a2b﹣3ab2）÷M＝﹣4a+3b，那么单项式M等于（　　） A．ab B．﹣ab C．a D．﹣b 26．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是 　 　． 27．（2019春•罗湖区校级期中）已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 28．（2022秋•南召县期中）已知多项式2x3﹣4x2﹣10除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣10，求这个多项式A是 　 ． 29．（2019春•西湖区校级月考）如图，一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框设计成一个新的长方形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为　 ． 30．（2023春•井冈山市期末）计算： （1）（﹣2022）0+（﹣1