第13章 13.2 1全等三角形+2全等三角形的判定条件-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第13章　全等三角形 13．2　三角形全等的判定 1．全等三角形＋2.全等三角形的判定条件 C ∠DAE BC B D A B D B A 全等三角形的概念　　 (教材P61练习T1变式)如图，△AOC与△BOD全等，点A和点B、点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是(　　) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为____________________，∠BAC的对应角为________，DE的对应边为________. △ABC≌△ADE 全等三角形的性质　　 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为(　　) A．10 B．6 C．4 D．2 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 [解析]∵D为BC边的中点，且BC＝6， ∴BD＝ eq \f(1,2) BC＝3. 由折叠的性质知△DMN≌△AMN.∴ND＝NA. ∴△DNB的周长为ND＋NB＋BD＝NA＋NB＋BD＝AB＋BD＝9＋3＝12. (河北邯郸永年区期中)如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：EC平分∠BED. 证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC， BC＝EC，∴∠B＝∠BEC，∴∠BEC＝∠DEC， ∴EC平分∠BED. 全等三角形的判定条件　　 下列说法正确的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个条件是边相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 下列说法正确的是(　　) A．有两边对应相等的两个三角形全等 B．有一边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D．有三边对应相等的两个三角形全等 (黑龙江哈尔滨中考)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(　　) A．30° B．25° C．35° D．65° [解析]∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE.∵∠BCE＝65°，∴∠ACD＝∠BCE＝65°.∵AF⊥CD，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＋∠ACD＝90°，∴∠CAF＝90°－65°＝25°.故选B. (湖南长沙南雅中学月考)如图，点E、F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(　　) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB [解析]∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE＝∠B.故选A. 如图，已知△ABD≌△CAE，A、E、D在同一直线上，试探究当BD∥CE时，AD与EC的位置关系，并证明． 解：AD⊥EC.证明如下： ∵△ABD≌△CAE，∴∠ADB＝∠AEC. ∵BD∥CE，∴∠ADB＝∠DEC，∴∠AEC＝∠DEC. ∵∠AEC＋∠DEC＝180°，∴∠AEC＝∠DEC＝90°， ∴AD⊥EC. 将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. (1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数； (2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离． 解：(1)由图形平移的特点，可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF. ∴∠2＝∠F＝26°. ∵∠B＝74°， ∴∠A＝180°－(∠2＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°. (2)∵BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm， ∴BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm). ∴△ABC平移的距离为1 cm. (河北张家口期中)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连结DE、∠BAE＝46°，且△ABE≌△EDA. (1)求∠ADE的度数； (2)若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 解：(1)∵AE⊥BC，∠BAE＝46°，∴∠B＝44°. ∵△ABE≌△EDA，∴∠ADE＝∠B＝44°. (2)AE＝CD，且AE∥CD.理由：∵△EDA≌△DEC，∴AE＝CD，∠AED＝∠CDE，∴AE∥