第11章 11.1 1.平方根-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第11章　数的开方 11．1　平方根与立方根 1．平方根 A C A 8 a≥3 25 C D ±2 D A A －6 6 6 9 C B D B B C －1 44.96 16 3 平方根的定义及性质　　 下列各数中，没有平方根的是(　　) A．－22 B．(－2)2 C．－(－2) D．|－2| [解析]因为－22＝－4<0，所以－22没有平方根，故选A. “121的平方根是±11”的数学表达式是(　　) A． eq \r(121) ＝11 B． eq \r(121) ＝±11 C．± eq \r(121) ＝±11 D．± eq \r(121) ＝11 下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．1的平方根是－1 D．－1的平方根是－1 [解析]0的平方根是0，选项A正确；1的平方根是±1，选项B、C均错误；－1没有平方根，选项D错误．故选A. [解析]设这个正数的一个平方根为x，则另一个平方根为x－10，因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以x＋x－10＝0，解得x＝5，则这个正数为52＝25. 若250a－2 000的平方根仍是它本身，则a＝________. 若a－3有平方根，则实数a的取值范围是________. [解析]根据题意，得a－3≥0，解得a≥3. 若一个正数的两个平方根之差为－10，则这个正数为________. 求平方根　　 (宜宾中考)4的平方根是(　　) A．2　 　　B．－2　　　C．±2　 　　D．16 [解析]∵(±2)2＝4，∴4的平方根是±2. (枣庄期中)如果a2＝(－3)2，那么a等于(　　) A．3 B．－3 C．9 D．±3 [解析]因为a2＝(－3)2＝9，所以a＝±3. (青海中考) eq \r(16) 的平方根是________. [解析] eq \r(16) ＝4，4的平方根是±2. 求下列各数的平方根，并用式子表示出来． (1)|－225|； (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ； (3) eq \r(0.001 6) ； 解：(1)|－225|＝225，225的平方根是±15.用式子表示为± eq \r(|－225|) ＝±15. (2) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121))) ＝ eq \f(4,121) ， eq \f(4,121) 的平方根是± eq \f(2,11) .用式子表示为± eq \r(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,121)))) ＝± eq \f(2,11) . (3) eq \r(0.001 6) ＝0.04，0.04的平方根是±0.2.用式子表示为± eq \r(\r(0.001 6)) ＝±0.2. (4) eq \r(（－0.2）2) ＝ eq \r(0.04) ＝0.2，0.2的平方根是± eq \r(0.2) .用式子表示为± eq \r(\r(（－0.2）2)) ＝± eq \r(0.2) . 算术平方根的定义及性质　　 0.01的算术平方根是(　　) A．±0.1 B．±0.000 1 C．0.001 D．0.1 [解析]0.01的算术平方根是0.1.故选D. (黑龙江绥化绥棱期末)下列叙述错误的是(　　) A．－2是4的算术平方根 B．5是25的算术平方根 C．3是9的算术平方根 D．0.16的算术平方根是0.4 [解析]4的算术平方根是2，选项A错误．故选A. 下列计算正确的是(　　) A． eq \r(62) ＝6 B． eq \r(（－6）2) ＝－6 C． eq \r(62) ＝±6 D． eq \r(（－6）2) ＝±6 [解析]选项B、C、D的结果都应该为6，只有A正确． (江西赣州定南期中)若 eq \f(1,2) 是正数a的算术平方根，则a＝________. eq \f(1,4) － eq \r(（－6）2) ＝________；(－6)2的算术平方根为________；(±6)2的算术平方根为________；|－81|的算术平方根为________. [解析](－6)2＝36，36的算术平方根为6，所以－ eq \r(（－6）2) ＝－6；(－6)2＝36，36的算术平方根为6；(±6)2＝36，36的算术平方根为6；|－81|＝81，81的算术平方根为9.故答案为－6，6，6，9. 用计算器计算一个正数的算术平方根　 用计算器计算 eq \r(3) －