第13章 13.2 4角边角-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第13章　全等三角形 13．2　三角形全等的判定 4．角边角 D B ∠B＝∠C(答案不唯一) A C C B 2 用“A.S.A.”“A.A.S.”判定两个三角形全等　　 (安庆期末)下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠D，AB＝EF，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E [解析]选项D，当∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E时，符合“A.S.A.”，所以△ABC≌△DEF. (重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　) A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D (教材P76习题T1变式)如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，要使△ABF≌△DCE，应添加的条件是_____________________.(只需要写出一个条件) (衡阳中考)如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：因为AC∥DF，BC∥EF， 所以∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF. 在△ABC与△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CAB＝∠FDE，,AB＝DE，,∠ABC＝∠DEF，)) 所以△ABC≌△DEF(A.S.A.). (百色中考)如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE. 求证：(1)OD＝OE； (2)△ABE≌△ACD. 证明：(1)在△BOD和△COE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BOD＝∠COE，,∠B＝∠C，,BD＝CE，)) ∴△BOD≌△COE(A.A.S.)，∴OD＝OE. (2)∵点D、E分别是AB、AC的中点， ∴AD＝BD，AE＝CE. ∵BD＝CE，∴AD＝AE. 在△ABE和△ACD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠C，,∠A＝∠A，,AE＝AD，)) ∴△ABE≌△ACD(A.A.S.). “A.S.A.”和“A.A.S.”判定定理的应用　　 (临沂罗庄区期末)如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，∠ABD＝45°，BC＝7，CD＝3，则线段AF的长为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]∵AD⊥BC，∠ABD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴AD＝BD.∵BC＝7，CD＝3，∴AD＝BD＝4.∵∠BEC＝∠ADC＝90°，∴∠C＋∠DAC＝∠C＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝∠DAC. 在△ACD和△BFD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADC＝∠BDF，,AD＝BD，,∠DAC＝∠DBF，)) ∴△ACD≌△BFD(A.S.A.).∴DF＝DC＝3， ∴AF＝AD－DF＝1. (攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪一块去最省事？ (　　) A．① B．② C．③ D．①③ [解析]由题图可知，③有完整的两角与夹边，根据“A.S.A.”可以得到与原三角形模具全等的三角形，所以最省事的作法是带③去． (铜仁中考)如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件： ①OC＝OD；②AC＝BD；③∠A＝∠B. 请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论．(只要求写出一种正确的选法) (1)你选的条件为________、________，结论为________； (2)证明你的结论． (1)解：①　③　②(答案不唯一) (2)证明：在△AOC和△BOD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,∠AOC＝∠BOD，,OC＝OD，)) ∴△AOC≌△BOD(A.A.S.)，∴AC＝BD. (重庆中考A卷)如图，点B、F、C、E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD [解析]因为BF＝EC，所以BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF.列表分析如下： 选项 分析 是否符 合题意 A 在△ABC和△DEF中，BC＝EF，∠B＝∠E，AB＝DE，所以△ABC≌△DEF(S.A.S.) 否 B 在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，∠A＝∠D，BC＝EF，所以△ABC≌