5.2 导数的运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2 导数的运算（精练） 一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．（2023春·吉林长春 ）设函数，则（    ） A．37 B．21 C．35 D．-1 2．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔 ）曲线在处的切线斜率为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 3．（2023秋·河南商丘 ）下列求导正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河南洛阳 ）曲线在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖北）设函数在处的切线与直线平行，则（    ） A． B．2 C． D．1 6．（2023秋·北京 ）直线l经过点，且与直线平行，如果直线l与曲线相切，那么b等于（    ）． A． B． C．1 D． 7．（2023·全国·高二专题练习）过原点的直线与分别与曲线，相切，则直线斜率的乘积为（    ） A．-1 B．1 C． D． 8．（2023春·甘肃张掖·高二高台县第一中学校考阶段练习）若过点作曲线的切线，则这样的切线共有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 2． 多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（2023春·湖北黄冈·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B．，则 C． D． 10．（2023春·湖南·高二期中）过点作曲线的切线，则切线方程可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·辽宁沈阳·高二校考阶段练习）下列四条曲线中，直线与其相切的有（    ） A．曲线 B．曲线 C．曲线 D．曲线 12．（2023春·河北石家庄·高二校考开学考试）曲线在点处的切线与其平行直线l的距离为，则直线l的方程可能为（    ） A． B． C． D． 3． 填空题（每题5分，4题共20分） 13．（2022·高二课时练习）设函数的导数为，且，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023秋·四川宜宾 ）曲线在点处的切线方程为 ． 15（2023· 课时练习）已知，若，则 ． 16．（2023·全国·高二专题练习）已知为直线上的一个动点，为曲线上的一个动点，则线段长度的最小值为 . 4． 解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分） 17．（2023春·高二课时练习）求下列函数的导数： (1) ； (2)； (3)； (4) ； (5)； (6) ； (7) ； (8)． 18．（2023·广西）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．（2023春·安徽池州·高二校联考期中）某质点位移随时间变化的函数为，其中的单位为，位移单位为，若的图象为一条连续曲线. (1)求的值； (2)求质点在时的瞬时速度. 20．（2022春·河南洛阳·高二校考阶段练习）已知曲线． (1)求曲线在处的切线方程； (2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值． 21．（2023秋·甘肃兰州·高三校考阶段练习）已知曲线方程 (1)求以点为切点的切线方程； (2)求过点与曲线相切的直线方程． 22．（2023·海南）已知函数，其中为常数，函数是其导函数，且满足，. (1)求函数的解析式； (2)若函数在某点处的切线过点，求该切线的一般式方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 导数的运算（精练） 一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．（2023春·吉林长春 ）设函数，则（    ） A．37 B．21 C．35 D．-1 【答案】C 【解析】由已知，∴． 故选：C． 2．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔 ）曲线在处的切线斜率为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】B 【解析】，， 故选：B 3．（2023秋·河南商丘 ）下列求导正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选:D. 4．（2023秋·河南洛阳 ）曲线在点处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以， 又因为曲线过点， 由点斜式可得，化简可得， 所以切线方程是， 故选：A. 5．（2023·湖北）设函数在处的切线与直线平行，则（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【解析】函数的定义域为， 由已知，故， 函数的导函数， 所以， 因为函数在处的切线与直线平行， 所以，所以，经验证，此时满足题意. 故选：D. 6．（2023秋·北京 ）直线l经过点，且与直线平行，如果直线l与曲