13.4 1.作一条线段等于已知线段＋2.作一个角等于已知角-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

13．4　尺规作图 1．作一条线段等于已知线段＋2.作一个角等于已知角 【答案P32】 作一条线段等于已知线段　　 作边长为a cm的等边三角形的方法是：如图，①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a cm长为半径画弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a cm.以上画法正确的顺序是(　　) 1题图 A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③ (四川宜宾期中)已知：线段a、b.求作：线段AB，使得AB＝a＋2b. 小明给出了四个步骤： ①在射线AM上作线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上作PQ＝b，QB＝b；④作射线AM.你认为顺序正确的是(　　) A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③ 作一个角等于已知角　　 (天津南开区期中)如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心、以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，则第二步的作图痕迹②的作法是(　　) 3题图 A．以点F为圆心、OE长为半径画弧 B．以点F为圆心、EF长为半径画弧 C．以点E为圆心、OE长为半径画弧 D．以点E为圆心、EF长为半径画弧 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(　　) 4题图 A．已知两边及其夹角 B．已知三边 C．已知两角及其夹边 D．已知两边及一边对角 (北京一六一中学期中)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是________________． 5题图 如图，D是△ABC的边BA延长线上一点，AB＝BC，∠B＝40°，观察图中的作图痕迹，求∠CAE的度数． 6题图 讲本P29　答案P33 (题型1变式)如图，已知线段a、b、c，请画一条线段，使它的长度等于2a＋b－c(不写作法，保留痕迹). 1题图 (题型2变式)如图，已知∠1、∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2(不写作法，保留作图痕迹). 2题图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13．4　尺规作图 1．作一条线段等于已知线段＋2.作一个角等于已知角 【基础巩固练】 1．B 2．B　[解析]由题意可知，正确的作图顺序为：④作射线AM；①在射线AM上作线段AP＝a；③在射线PM上作PQ＝b，QB＝b；②则线段AB＝a＋2b.故选B. 3．D 4．C　[解析]观察题图可知，已知∠CAB＝α，线段AB，∠CBA＝β.故选C. 5．全等三角形的对应角相等 [解析]连结CD、C′D′(答图略).根据作图过程可知OC＝O′C，OD＝O′D′，CD＝C′D′， ∴△OCD≌△O′C′D′， ∴∠A′O′B′＝∠AOB. 6．解：∵AB＝BC.∴∠C＝∠BAC. ∵∠B＝40°， ∴∠C＝＝＝70°. 由作图痕迹知∠DAE＝∠B＝40° ， ∴AE∥BC，∴∠CAE＝∠C＝70°. 1．解：如答图，线段OD即为所求． 1题答图 2．解：如答图，∠COD即为所求． 2题答图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$