13.2 4.角边角-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

4．角边角 【答案 P21】 用“A.S.A.”“A.A.S.”判定两个三角形全等　　 (安庆期末)下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠D，AB＝EF，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E (重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　) 2题图 A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D (教材P76习题T1变式)如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，要使△ABF≌△DCE，应添加的条件是____________.(只需要写出一个条件) 3题图 (衡阳中考)如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF. 求证：△ABC≌△DEF. 4题图 (百色中考)如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE. 求证：(1)OD＝OE； (2)△ABE≌△ACD. 5题图 “A.S.A.”和“A.A.S.”判定定理的应用　　 (临沂罗庄区期末)如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，∠ABD＝45°，BC＝7，CD＝3，则线段AF的长为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6题图 (攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪一块去最省事？ (　　) A．① B．② C．③ D．①③ 7题图 (铜仁中考)如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件： ①OC＝OD；②AC＝BD；③∠A＝∠B. 请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论．(只要求写出一种正确的选法) (1)你选的条件为________、________，结论为________； (2)证明你的结论． 8题图 【答案P22】 　 　　　　　　 　　　　　 　　 (重庆中考A卷)如图，点B、F、C、E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 1题图 (扬州江都区月考)如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是 (　　) A．6 B．8 C．10 D．12 2题图 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AD相交于点E，连结BE，过点C作CF⊥BE，垂足为点F.若AE＝8，BC＝10，则EF的长为________. 3题图 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF. (1)求证：△ADE≌△CFE； (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 4题图 观察发现：如图① ，OP平分∠MON，在OM、ON上分别取点A、B，使OA＝OB，再在OP上任取一点D，连结AD、BD，请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用：如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA，AD、CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由． 5题图 讲本P23　答案P23 (题型2·典例4变式)如图，已知点E、C在线段BF上，∠A＝∠D，BE＝CF，AC∥DF. 求证：△ABC≌△DEF. 1题图 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4．角边角 1．D　[解析]选项D，当∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E时，符合“A.S.A.”，所以△ABC≌△DEF. 2．B 3．∠B＝∠C(答案不唯一) 4．证明：因为AC∥DF，BC∥EF， 所以∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF. 在△ABC与△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(A.S.A.). 5．证明：(1)在△BOD和△COE中， ∴△BOD≌△COE(A.