12.3 1.两数和乘以这两数的差-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

12．3　乘法公式 1．两数和乘以这两数的差 【答案P12】 两数和乘以这两数的差(平方差公式)　　 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A．(2x＋y)(2y－x) B． C．(3x－y)(3x＋y) D．(x－y)(－x＋y) 运用乘法公式计算(4＋x)(x－4)的结果是(　　) A．x2－16 B．x2＋16 C．16－x2 D．－x2－16 计算(x＋1)(x－1)(x2＋1)的结果是(　　) A．x2－1 B．x3－1 C．x4＋1 D．x4－1 请在括号里填上合适的式子： (3m＋2n)(　　　)＝9m2－(　　　)2 运用平方差公式计算： (1)(x＋3)(x－3)(x2＋9)； (2). 两数和乘以这两数的差(平方差公式)的应用　　 (泰安中考)下列运算正确的是(　　) A．2x2＋3x3＝5x5 B．(－2x)3＝－6x3 C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 若(－5a＋M)(4b＋N)＝16b2－25a2，则M、N分别为(　　) A．4b、5a B．－4b、5a3 C．4b、－5a D．－4b、－5a (1)当x＝－3，y＝2 023时，式子(x＋y)(x－y)＋y2的值是________； (2)已知x2－y2＝4，则(x＋y)3(x－y)3是________. 计算： (1)(－3x2－5y)(3x2－5y)； (2)(9x2＋1)(1－3x)(－3x－1). 正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96 cm，它们的面积相差960 cm2.求这两个正方形的边长． 【答案P13】 　　　　　　　　　　　　　　　 (四川广元中考)下列运算正确的是(　　) A．＝a2－ B．(a＋3)(a－3)＝a2－9 C．－2(3a＋1)＝－6a－1 D．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 (湖南岳阳中考)下列运算结果正确的是(　　) A．3a－a＝2 B．a2·a4＝a8 C．(a＋2)(a－2)＝a2－4 D．(－a)2＝－a2 (山东临沂罗庄期末)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)的结果为(　　) A．232－1 B．232＋1 C．232 D．216 若a＋b＝2，则a2－b2＋4b＝________. (四川广安中考)若x、y满足则x2－4y2的值为________. 先化简，再求值：(5a＋3b)(3b－5a)－(3a－b)(－b－3a)＋(2b－3a)(－2b－3a)，其中a＝，b＝－. [核心素养]乘法公式的探究与运用： (1)如图①，边长为a的大长方形中有一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积是________；(写成两数平方差的形式) (2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图②，则长方形的长是________，宽是________，面积是________；(写成多项式乘法的形式) (3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到恒等式：________； (4)运用你得到的公式计算：10.3×9.7； (5)若49x2－y2＝25，7x－y＝5，则7x＋y的值为________. 　 7题图①　　　 7题图② 讲本P13　答案P13 (题型1变式)运用平方差公式计算： (1)； (2)1232－124×122. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 12.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 【基础巩固练】 1.C「解析]根据平方差公式的特征，可知只有(3x一y)3x十y)能用平方差公式进行计算 ,故选C 2,A[解析](4+x)x一4)=c+4)x一4)=x2-42=x2-16,故选A 3.D[解析]x+1)x-1x2+1)=x2-1)x2+1)=x4-1.故选D 4.3m-2n2n 5.解：(1)g+3)x-3)0x2+9)=(x2-9)ax2+9)=x4-81 (2)awvs4allcol(x- 12))alvs4 alcol(x2+V14)avs4alcol+ f12)= awvs4alcol(x2-(14))avs4alcol(x2+(14)) =x4-116 6.D 7.A[解析因为1