第4章 4.3.3 余角和补角-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

)!#!#+余角和补角 "边学边练# 知识点一!余角和补角的概念 '!如果一个角的度数为 (*U&则它的余角和补角分别是 !!!" G#((U&"%(U 2#"%(U&((U -#"%(U&%*U H#((U&"((U (!已知 / " 与 / $ 互余&若 / $ L%,U&则 / " L !!!" G#%,U 2#*,U -#),U H#"&,U 知识点二!余角和补角的性质 #!将一副直角三角尺如图放置&若 / #,&L%$U&则 / $,%的大小为 !!!" G#"&$U 2#"*+U -#"(+U H#"&+U 知识点三!方位角 )!如图&点#位于点,的 !!!" G#南偏东 %&U方向上 2#北偏西 *&U方向上! -#南偏东 *&U方向上 H#南偏西 *&U方向上 "随堂小测# '!一副三角板按如图所示的方式摆放&且 / " 的度数是 / $ 的 % 倍&则 / $ 的度数为 !!!" G#$,U 2#$$!&U -#$&U H#*'!&U (!"易错题#若一个锐角的补角比这个锐角的 ( 倍少 $,U&则这个锐角为 !!!" G#',U 2#*,U -#&,U H#(,U #!一个角的补角比这个角的余角的 % 倍还多 ",U&则这个角的度数为 !!!" G#(,U 2#&,U -#"(,U H#"%,U !*! {#{QQABSYoEogAAAgAAAQgCUwViCEOQkAGCAIoGgFAAsAABABFABAA=}#} )!如图&点#在点,的北偏东 %,U方向上&点 $在点 ,的南偏东 *,U方向上&则下列 结论% "/ <,#L%,U. '/ <,$与 / #,5互补. (/ #,5与 / $,5互余! 其中正确结论的个数为 !!!" G#, 2#" -#$ H#% 第 ( 题图 !!!! 第 & 题图 "!如图&点#&,&$在一条直线上& / $,5L),U&如果 / " 与 / $ 互余&那么图中相等的 角有 !!!" G#& 对 2#( 对 -#% 对 H#$ 对 &!一个角的余角比这个角少 $,U&则这个角为 U! *!如图&#&,&$三点在同一条直线上& / &,5L),U! !""写出图中 / #,&的补角是 & / &,%的余角是 . !$"如果,5平分 / $,%& / &,%L%*U&求 / #,5的度数! "*! {#{QQABSYoEogAAAgAAAQgCUwViCEOQkAGCAIoGgFAAsAABABFABAA=}#} 分针与时针的夹角是2.5×30°=75°.故选C. ∠2-∠1=12°，所以5x-12°+5x+2x= 5.>【解析】因为0.52×60=31.2,0.2×60= 180°.解得x=16°.所以∠3=2×16°=32°. 12,所以52.52°=5231'12"， 7.解：(1)因为∠AOD=130°，0是直线AB上一 5252'>5231'12". 点，所以∠B0D=180°-130°=50° 6.(1)∠B (2)因为∠AOB=180°，OC是∠A0B的平分 (2)∠MCB(∠MCN)∠AMC∠CAN 线，所以LA0C=7∠40B=7×180°=90 7.解：(1)有3个角，分别为∠AOA1,∠A,0B, ∠AOB. 因为∠AOD=4∠C0D,所以3∠C0D=90°. (2)如图，画2条射线有6个角， 所以∠COD=30°.所以∠B0D=90°-∠COD 分别为∠AOA2,∠AOA,,∠AOB,∠AOA1, =90°-30°=60°. ∠AOB,∠AOB. 4.3.3余角和补角 画3条射线，共有4+3+2+1=10个角。 【边学边练】 1.A2.B 3.C【解析】由题图可得∠AOB=∠COD= 90°，所以∠AOC和∠BOD均为∠AOD的余 角.所以∠AOC=∠BOD (3)画n条射线，共有(n+1)+n+…+2+1 因为∠AOD=32°，所以∠AOC=∠BOD= =n+)m+2)个角. ∠A0B-∠AOD=90°-32°=58°.所以 、3 ∠BOC=∠AOD+∠BOD+∠AOC=32°+ 4.3.2角的比较与运算 58°+58°=148°.故选C. 【边学边练】 4.B 1.B2.C3.C4.C 【随堂小测】 【随堂小测】 1.B 1.B2.C3.D4.D 2.D【解析】设这个锐角的度数为x,则补角的 5.D【解析】当射线OC在∠AOB内部时，如图 度数为(180°-x),由题意，得4x-20°=180°- 1,因为∠A0B=80°，∠B0C=30°，所以 x,解得x=40°，即这个锐角的度数为40°.故 ∠AOC=∠AOB-∠B0C=80°-30°=50°：当 选D. 射线OC在∠AOB外部时，如图2，因为∠AOB 3.B4.D =80°，∠B0C