第4章 4.1.2 点、线、面、体-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

)!'!(!点!线!面!体 "边学边练# 知识点一!图形构成的元素及其相互关系 '!几何图形都是由点$线$面$体组成&点动成线&线动成面&面动成体!下列生活现象 中&可以反映(面动成体)的是 !!!" G#打开折扇 2#流星划过夜空 -#旋转门旋转 H#汽车雨刷转动 (!如图所示&分别指出下列几何体各有多少个面* 面与面相交形成的线各有多少条* 线与线相交形成的点各有多少个* 图 " !! 图 $ !! 图 % 知识点二!旋转平面图形得到立体图形 #!如图所示的图形绕轴旋转一周&可得到的几何体是 !!!" G# !!!2# !!!-# !!!H# !!! "随堂小测# '!下列平面图形绕轴旋转一周&能形成如图所示的这种花瓶形状的几何体的是 !!!" G# 2# -# H# 第 " 题图 !!!!! 第 $ 题图 (!如图&你见过这种折叠灯笼吗* 它看起来是平面的&可是提起来后却变成了美丽的 灯笼&这个过程可近似地用哪个数学原理来解释 !!!" G#点动成线 2#线动成面 -#面动成体 H#面与面相交的地方是线 '( {#{QQABQYqAogAIAAAAAQgCUwECCECQkBCCAIoGREAAoAABgQFABAA=}#} #!用纸片和小棒做成下面的小旗&快速旋转小棒&所形成的几何体的正确顺序是 !!!" " !! ' !! ( !! ) @ ! < ! ; ! T G# "'() 2# ()"' -# "(') H# )'"( )!如图&正方形#$%&的边长为 "&以直线 #$为轴将正方形旋转一周&所得圆柱从正 面看的图形的周长为!!!!! "!在朱自清的1春2中有描写春雨(像牛毛&像花针&像细丝&密密地斜织着)的语句&这 里把雨看成了线&这说明!!!!!!!! &!探究%有一长为 ) ;?$宽为 * ;?的长方形纸板&现要求以其一组对边中点所在直线 为轴&旋转 "+,U&得到一个圆柱&现可按照两种方案进行操作%方案一%以较长的一 组对边中点所在的直线为轴旋转&如图 ".方案二%以较短的一组对边中点所在的直 线为轴旋转&如图 $! !""请通过计算说明哪种方案构造的圆柱的体积大. !$"若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线旋转 %*,U&则得到的圆柱的体积 为多少* ! 图 " ! 图 $ ! (( {#{QQABQYqAogAIAAAAAQgCUwECCECQkBCCAIoGREAAoAABgQFABAA=}#} 所以三棱柱侧面展开图的面积 8 L% E( E ", L"$,!;? $ "! 答%这个几何体的侧面积为 "$, ;?$! )!'!(!点!线!面!体 "边学边练# '!- (!解(图 " 的几何体有 ( 个面&面与面相交形成 的线有 * 条&线与线相交形成的点有 ( 个. 图 $ 的几何体有 * 个面&面与面相交形成的 线有 "$ 条&线与线相交形成的点有 + 个. 图 % 的几何体有 ) 个面&面与面相交形成的 线有 "* 条&线与线相交形成的点有 ) 个! #!G "随堂小测# '#-+(#-+##2 )!*" "!点动成线 &!解(!""方案一% & E!) R$" $ E* L"$"!& & !;? % "& 方案二% & E% $ E) L+" & !;? % "& 因为 "$"!& & O+" & &所以方案一构造的圆柱 的体积大! !$"以较短一条边所在的直线为轴旋转 %*,U&得 到的圆柱的体积为 & E) $ E* L(+* & !;? % ". 以较长一条边所在的直线为轴旋转 %*,U&得 到的圆柱的体积为 & E* $ E) L%$( & !;? % "! )!(!直线$射线$线段 第 ' 课时!直线$射线$线段 "边学边练# '#H+(#G+##H+)#H "随堂小测# '!H!"解析#G!直线 "%(相交于一点 ;%故本 选项错误&2!反向延长射线 #$%故本选项错 误&-!反向延长射线 #,"#是端点#%故本选 项错误&H!延长线段 #$到点 %%使 $%L#$% 本选项正确!故选H! (#2+##2+)#H+"#2 &!两点确定一条直线 *!解(所画图形如图所示! 第 ( 课时!线段的比较 "边学边练# '#-+(#H+##- "随堂小测# '!- (!-!"解析#因为 %是线段 #$的中点%所以 #%L$%L " $ #$!G#%&L$%F$&L#%F$&% 正确&2#%&L#&F#%L#&F$%%正确&-#& 不一定是$%的中点%故%&L " $ $%不一定成 立&H#%&L$%F$&L " $ #$F$&%正确!故 选-! #!- )!-!"解析#因为 #%S%&S&$L"S$S%%#$L "$ ;?%所以#%L$ ;?%%&L( ;?%&$L* ;?! 因为;