第3章 小专题6 一元一次方程的实际应用-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

小专题 &!一元一次方程的实际应用 '!马拉松赛鸣枪开跑&一名 %* 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛&如图是两 个孩子与记者的对话% 根据对话内容&请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄! (!有一个两位数&个位上的数比十位上的数大 &&如果把这个两位数的两个数字的位 置对换&那么所得的新数与原数的和是 "(%!求这个两位数! #!某车间有 $$ 名工人&每人每天可以生产 " $,, 个螺柱或 $ ,,, 个螺母&要求每天生 产的螺柱和螺母刚好配套! !""若 " 个螺柱需要配 $ 个螺母&则安排生产螺柱的工人有多少名* !$"若 % 个螺柱需要配 & 个螺母&则安排生产螺柱的工人有多少名* )' {#{QQABQYqAogCAAABAAAhCUwUCCECQkACCCIoGAFAIoAABARFABAA=}#} )!周末&小明和爸爸在 (,, ?的环形跑道上骑车锻炼&他们在同一地点沿着同一方向 同时出发&骑行结束后两人有如下对话% !""请根据他们的对话内容&求小明和爸爸的骑行速度. !$"爸爸第一次追上小明后&在第二次相遇前&再经过多少分钟&小明和爸爸相距 &, ?* "!为推进我国(碳达峰$碳中和)双碳目标的实现&各地大力推广分布式光伏发电项 目!某公司计划建设一座小型光伏发电站&若由甲工程队单独施工需要 % 周&每周耗 资 + 万元&若由乙工程队单独施工需要 * 周&每周耗资 % 万元! !""若甲$乙两工程队全程合作施工&需要几周完成* 共需耗资多少万元* !$"若由甲$乙两工程队先合作施工&剩下的由乙工程队单独完成&恰好用了 ( 周完 成建设任务&求甲工程队施工了几周!这样安排与两工程队全程合作相比&哪种 方案更省钱* !时间按整周计算" *( {#{QQABQYqAogCAAABAAAhCUwUCCECQkACCCIoGAFAIoAABARFABAA=}#} &!利用一元一次方程解应用题%现在是互联网时代&微商小李一次购进了一种时令水果 $,, K:&前两天他以每千克高于进价 (,!的价格卖出 "&, K:&第三天他发现网上卖该 种水果的商家陡增&于是他果断将剩余的该种水果在前两天售价的基础上打 ( 折全 部售出&最后他卖该种水果获得 &',元的利润!求这批水果的进价为多少元.千克! *!如图&点#&$&%为数轴上三点&点#表示F$&点$表示 (&点%表示 +! !""#&%两点间的距离是!!!!. !$"当点>以每秒 " 个单位长度的速度从点%出发沿%#方向运动时&是否存在某 一时刻&使得>#L%>$* 若存在&请求出运动时间.若不存在&请说明理由! %!根据图中情景&解答下列问题% !""购买 + 根跳绳需 元.购买 "" 根跳绳需 元. !$"小红比小明多买 $ 根&付款时小红反而比小明少 ' 元&你认为有这种可能吗* 请结合方程知识说明理由! !( {#{QQABQYqAogCAAABAAAhCUwUCCECQkACCCIoGAFAIoAABARFABAA=}#} ,!下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式% 方式 年费.元 消费限定次数.次 消费超时费.!元.次" 方式G &+, '& $& 方式2 ++, "+, $, 方式- , 不限次数&$) 元.次 !""设一年内参加健身运动的次数为4次!4为正整数"!试用4表示参与健身运动的 次数大于 "+, 次时&三种方式分别如何计费. !$"试计算当4为何值时&方式G与方式2的计费相等* 方式G与方式-呢* !%"请你根据参加运动的次数&设计最省钱的消费方式! '!!某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销&报销细则如下表! 住院医疗费!元" 报销率!!" 不超过 &,, 元的部分 , 超过 &,, 但不超过 " ,,, 元的部分 *, 超过 " ,,, 但不超过 % ,,, 元的部分 +, '' '' !""若某人住院的医疗费是 )&, 元&那么此人报销所得金额是多少元* !$"若某人的住院医疗费用报销所得金额是 " &+, 元&求此人住院的医疗费! "( {#{QQABQYqAogCAAABAAAhCUwUCCECQkACCCIoGAFAIoAABARFABAA=}#} !$"这三个数的和为 " F* I" I" I* L%"! 故这三个数的和是 ( ) 形中间的数的 % 倍! !%"不能&理由如下% 根据题意&得 %" L'$! 解得 " L$(! $( 是最左边 " 列&故盖住的 % 个数字的和不 能为 '$! 第 ) 课时!方案问题 "边学边练# '!2 (!$++ 或 %"*!"解析#由题意%知 +,元在""#范围 内%即购物付款 +,元时商品的原价也是 +, 元& 而 $&$ 元在"$#或"%#范围内%所以设若无优