第3章 3.1.2 等式的性质-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

#!'!(+等式的性质 "边学边练# 知识点一!等式的性质 '!已知等式 " L(&则下列式子中不成立的是 !!!" G#" F" L(F" 2# " % L ( % -#%" L%( H#" F" L(I" (!"易错题#下列运用等式的性质&变形正确的是 !!!" G#若 "*L(*&则 " L( 2#若 " L(&则 " F) L) F( -#若 ) $ L - % &则 $)L%- H#若'L2&则F$'LF$2 知识点二!利用等式的性质解方程 #!利用等式的性质解方程% !""& I)LF$. !$"%)I* L%" F$)! "随堂小测# '!"易错题#下列各等式变形错误的是 !!!" G#若)L-&则)I" L" I- 2#若)L-&则 ")L"- -#若 ) " L - " &则)L- H#若 "$)L"$-&则)L- (!已知方程)F$-I% L+&则整式)F$-的值为 !!!" G#& 2#", -#"$ H#"& #!已知 &" I+(L%(I",&利用等式性质可求得 " I(I" L!!!!! )!下列条件% " " I$ L(I$. ' F%" LF%(. ( F" F*L(I*. ) "*F" L(*F". * " * L ( * !其中根据等式的性质可以推导出 " L(的条件有!!!!!填序号即可"! )% {#{QQABSYKEggiIABJAAAhCUwViCkCQkBACAKoGgFAIsAABwRNABAA=}#} "!若关于)的方程 " I")L% 的解是)LF$&则 "的值是 ! &!将等式 %" F$(L$" F$(变形&过程如下%因为 %" F$(L$" F$(&所以 %" L$"!第一 步"!所以 % L$!第二步"!上述过程中&第一步的根据是 &第二步得出了 明显错误的结论&其原因是 ! *!利用等式的性质解下列方程并检验% !"" " $ )F" L*. !$" % ( )F" L " $ )I%! %!老师在黑板上写了一个等式%!" I%")L(!" I%"!王聪说)L(&刘敏说不一定&当) . ( 时&这个等式也可能成立!你认为他俩的说法正确吗* 用等式的性质说明理由! *& {#{QQABSYKEggiIABJAAAhCUwViCkCQkBACAKoGgFAIsAABwRNABAA=}#} "随堂小测# '#2+(#2 #!-!"解析#由题意可知N"NL"%且 " F" . ,% 所以 " LF"!故选-! )#-+"#F' &!解(!""当)L" 时& 左边L$ E" I& L'& 右边L", E" F% L", F% L'& 左边L右边& 所以)L" 是方程的解! !$"当)L,时&左边L$ E!, F"" F " $ E!, I"" LF$ F " $ LF & $ 右边L% E!, I"" F " % E!, F"" L ", % & 左边 . 右边&所以)L, 不是方程的解! *!解(!""由甲班植树的株数比乙班多 $,!&得 甲班植树的株数为!" I$,!").由乙班植树 的株数比甲班的一半多 ", 株&得甲班植树的 株数为 $!)F","! !$"!" I$,!")L$!)F","! !%"把)L$& 分别代入方程的左边和右边& 得左边L!" I$,!" E$& L%,& 右边L$ E!$& F"," L%,! 因为左边 L右边&所以 )L$& 是方程 !" I $,!")L$!)F","的解!这就是说乙班植树 的株数是 $& 株&从上面的检验过程可得甲班 植树的株数是 %, 株&而不是 %& 株! #!'!(!等式的性质 "边学边练# '!H (!H!"解析#G#当*L, 时%由 "*L(*不能推出 " L(%故变形错误&2#若 " L(%则 " F) L(F )%不能推出 " F) L) F(%故变形错误&-#等式 ) $ L - % 两边都乘 *%得 %)L$-%不能推出 $)L %-%故变形错误&H#若 'L2%则 F$'LF$2% 故变形正确!故选H! #!解(!""& I)LF$& 两边减 &&得 & I)F& LF$ F&& 化简&得)LF'! !$"%)I* L%" F$)& 两边加 $)减 *& 得 %)I* I$)F* L%" F$)I$)F*! 化简&得 &)L$&! 两边除以 &&得)L&! "随堂小测# '#H+(#G #!%!"解析#因为 &" I+(L%(I",%所以 &" I +(F%(L",!所以 &" I&(L",!所以 &"" I(# L ",!所以 " I(L$!所以 " I(I" L$ I" L%! )! "'* !"!F" &!等式的性质 "!没有考虑 " L, 的情况 *!解(!""两边加 "&得 " $ )L