第3章 3.1.1 一元一次方程-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(人教版)

第三章!一元一次方程 #!'!从算式到方程 !#!'!'!一元一次方程 "边学边练# 知识点一!方程的概念 '!下列各式% " $)F" L&. ' ( I+ L"$. ( &-I+. ) $)I%-L,. * $" I" L". + $) $ F &)F"!其中&是方程的是 !!!" G# ") 2# "'* -# ")* H# "')* 知识点二!一元一次方程 (!下列各式是一元一次方程的是 !!!" G#)I$-L% 2#)I$ L, -#) $ F$)I" L, H# ) % I $ ) L" 知识点三!方程的解 #!下列方程中&解为)L$ 的是 !!!" G#$)L* 2#!)F%"!)I$" L, -#) $ L% H#%)F* L, 知识点四!根据问题中的相等关系列方程 )!设某数为)&如果比它的 % & 大 $ 的数的相反数是 *&那么可列方程为 !!!" G#F % & )I$ L* 2#F % & )( )I$ L* -#% & )F$ L* H#F) % & )( )I$ L* "!学校体育组有学生 (% 人参加了篮球队或足球队&其中只参加篮球队的学生人数是 只参加足球队的学生人数的 "!& 倍&两队都参加的有 + 人&设参加足球队的学生人 数有)人&则下列方程中正确的是 !!!" G#"!&)I)L(% 2#"!&)I)I+ L(% -#"!&!)F+" I)I+ L(% H#"!&!)F+" I)L(% "随堂小测# '!已知下列方程% " %)L*-. ' $)L,. ( ) % L()I)F". ) ) $ I$)F& L,. * %)L". + % ) F$ L$!其中一元一次方程的个数是 !!!" G#$ 个 2#% 个 -#( 个 H#& 个 '% {#{QQABQYKAogAgAAJAAAhCUwUSCkCQkACCACoGhFAMoAABgQNABAA=}#} (!小马虎在做作业&不小心将方程 $!)F%" F - L)I" 中的一个常数污染了!怎么 办* 他翻开书后的答案&发现方程的解是)L)!这个被污染的常数是 !!!" G#" 2#$ -#% H#( #!"易错题#若关于)的方程!" F"")N"NF' L, 是一元一次方程&则 "的值为 !!!" G#" 2#M" -#F" H#, )!一艘轮船在G&2两个码头之间航行&顺水航行需 % 5&逆水航行需 & 5!已知水流速 度为 ( K?05&求轮船在静水中的航行速度!若设轮船在静水中的航行速度为)K?05& 则可列方程为 !!!" G#%)I( L&)F( 2#%!( I)" L&!( F)" -#%!)I(" L&!)F(" H#%!)F(" L&!)I(" "!已知关于)的方程 $)I" I& L, 的解是)L"&则 "的值为 ! &!检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解% !""$)I& L",)F% !)L"". !$"$!)F"" F " $ !)I"" L%!)I"" F " % !)F"" !)L,"! *!在一次植树活动中&甲班植树的株数比乙班多 $,!&乙班植树的株数比甲班的一半 多 ", 株!设乙班植树)株! !""列两个不同的含)的代数式&分别表示甲班植树的株数. !$"根据题意列出含未知数)的方程. !%"检验乙班$甲班植树的株数是不是分别为 $& 株和 %& 株! (% {#{QQABQYKAogAgAAJAAAhCUwUSCkCQkACCACoGhFAMoAABgQNABAA=}#} )!解(!"")$ !$"2!2 I$" I" L!2 I"" $ !%" " I "( ) " E% "I "( ) $ E( "I "( ) % E& "I "( ) ( E* + '+ " I "( ) "( E"* L $ $ " E% E % $ $ E( E ( $ % E& E & $ ( E* E' E "& $ "( E"* L$ E "& "* L "& + ! "!解(!""%$ F"$ L+ L( E$ L+ E". & $ F% $ L"* L( E( L+ E$. ' $ F& $ L$( L( E* L+ E%. ) $ F' $ L%$ L( E+ L+ E(! 规律%等式的左边是两个连续奇数的平方差& 右边是 + 的倍数! !$"因为 %$ F"$ L+ L+ E"&&$ F%$ L"* L+ E $&' $ F& $ L$( L+ E%&) $ F' $ L%$ L+ E(& 所以设 2!2 # ""表示自然数&用关于 2 的等 式表示这个规律为 !$2 I"" $ F!$2 F"" $ L+2! !%"+ ,)*!" ,"$!"解析#由题可得 $2 I" L $ ,$&%解