第7章 7.1 等式的基本性质-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可栽 8 第7章一元一次方程 7.1等式的基本性质 【边学边练】 知识点等式的基本性质 1.已知a=b,下列等式不一定成立的是 A.a+a=2b B.a-b=0 C.ac =be D.a=b 2.(跨学科)如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③ 中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码 ( 400 ① ② ③ A.350g B.300g C.250g D.200g 【随堂小测】 1.已知等式2m=3n,则下列等式变形正确的是 A.4m =9n B.2m-3=3n+2C.2m+3=3n+3D.m 32 2.根据等式的性质，下列等式变形正确的是 A.若a=b,则6+a=b-6 B.若-3x=-3y,则x=-y C若音=1，则x= D.若a=b,则a，=6 m2+1m2+1 3.(跨学科)有三种不同质量的物体“口”“△”“O”,其中，同一种物体的质量都相等， 将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不 对，则该天平是 () A.□☐△A△ B.O2O△△0 C.HOAAO D.口△△△ 4.已知5a+8b=3b+10,利用等式的性质可求得a+b+1= 5.已知4m+2n-5=m+5n,利用等式的性质比较m与n的大小关系：m (填 “>”“<”或“=”)n。 93 6.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条 性质以及怎样变形的。 (1)若3x+5=8,则3x=8- (2)若-4=，则x=一 (3)若2m-3n=7,则2m=7+ (4)若}+4=6，则x+12=一。 7.利用等式的性质，说明由-1=+1如何变形得到a=6+4。 8.王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3),小明说x=5:小刚说不一定，当 x≠5时，这个等式也可能成立。你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明 理由。 94=8 所以m-n=mn+1。 故原式的值与a,b取值无关。 因为(-n)-(-m)=m-n,(-n)(-m)+1=mn 3.D【解析】设每人有m张牌，B同学从A同学处拿来 +1, 3张扑克牌，还从C同学处拿来4张扑克牌后，则B 所以(-n)-(-m)=(-n)(-m)+1。 同学有(m+3+4)张牌，此时A同学有(m-3)张牌， 所以(-n,-m)是“可变数对”。 那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张效为 (3)因为(x,y-3)是“可变数对”， m+3+4-(m-3)=m+3+4-m+3=10。故选D 所以x-(y-3)=x(y-3)+1, 4.解：得到的商都是22。 即x-y+3=y-3x+1。 设所选三个数字分别为x,y,“,则由这三个数字组成 所以xy=4x-y+2。 的六个两位数可以表示为10x+y,10x+:,10y+x, 所以原式=3xy+3x-6y-12x+2y-3x+7y 10y+名，10：+x,10:+y,它们的和为 =3xy-12x+3y 10x+y+10x+z+10y+x+10y+:+10z+x+10z+y =3(4x-y+2)-12x+3y =22x+22y+22:=22(x+y+:). =12x-3y+6-12x+3y 因此，六个两位数的和除以所选三个数字的和，结果 =6 都是22。 第7章一元一次方程 5.7【解析】周为M=2ab-3a+1,N=a+3ab-5,所 7.1等式的基本性质 以2M-N=2(2ab-3a+1)-(a+3ab-5)=4ah 【边学边练】 6a+2-a-3ab+5=ab-7a+7=(b-7)a+7。因为 1.D【解析】因为a=b,所以a+a=2b,a-b=0,ac= 2M-N的值与a的取值无关，所以b-7=0。所以b bC,故A,B,C不特合题意：因为a=b,所以当e≠0 的值为7。 6.解：(1)2A-4B 时，：=么，故D特合题意。故选D =2(2x2+3y-2x)-4(x2-xy+y2) 2.C =4x2+6y-4x-4x2+4xy-4y2 【随堂小测】 =10xy-4x-4y2。 1.C (2)根据题意，得x-1=0,y+2=0 2.D【解析】A.图为a=b,所以6+a=6+b,原变形错 所以x=1,y=-2 误，不符合题意：B.因为-3x=-3y,所以x=y,原变 原式=10×1×(-2)-4×1-4×(-2)2=-20-4- 形错误，不符合题意；C因为4=1，所以x=4,原交 16=-40。 (3)因为2A-4B的值与x的取值无关， 形错误，不符合题意；D.正确，符合题意。故选D。 所以2A-4B=10xy-4x-4y2=2x(5y-2)-4y2。 3.A【解析】设“☐”的质量为x,“△”的质量为y, “○”的质量为℃，若各个选项中左右两边相等，则A 所以5y-2=0。所以y=