第6章 小专题6 整式运算中的几种题型-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 小专题6整式运算中的几种题型 类型一整式加减中的“看错”问题 1.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的 结果是a2+a-4(其他运算无误)，那么正确的结果是 () A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4 C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6 2.小明将a=6,b=9代入代数式3(a2b-4ab)-3ab+2(6ab2+4)中，得到正确答 案：而小华看错了α，b的值，将a=9,b=6代入原式，也得出了正确答案，你能说明 这其中的理由吗？ 类型二说理型 3.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A,B,C三个同学相同数 量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三 个步骤： 第一步：A同学拿出三张扑克牌给B同学： 第二步：C同学拿出四张扑克牌给B同学： 第三步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学。 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 A.7 B.8 C.9 D.10 4. 从1~9这九个数字中选择三个数字 由这三个数字可以组成六个两位数 先计算这六个两位数的和 再用所得的和除以所选三个数字的和 你发现了什么？请说明其中的道理。 91 类型三与字母取值无关 5.已知M=2ab-3a+1,N=a+3ab-5,若2M-N的值与a的取值无关，则b的值为 6.已知A=2x2+3xy-2x,B=x2-xy+y2。 (1)求2A-4B: (2)如果x,y满足(x-1)2+1y+2|=0,求2A-4B的值； (3)若2A-4B的值与x的取值无关，求y的值。 类型四新定义型 7.如果整式A与整式B的和为一个常数a,我们称A,B为常数a的“和谐整式”。例 如：x-6和-x+7为数1的“和谐整式”。若关于x的整式9x2-mx+6与-3(3x -x+m)为常数k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为 A.3 B.-3 C.5 D.15 8.(核心素养·推理能力)若有理数对(a,b)满足等式a-b=ab+1的成立，则称有理 数对(a,6)为“可变数对”。例如：数对(2，号)满足2-弓=2×写+1：数对(5，号) 满足5-号=5×号+1，则数对2，），5，号)都是“可变数对。 (1)已知有理数对(0，n)是“可变数对”，试求出n的值： (2)若(m,n)是“可变数对”，试说明(-n,-m)是“可变数对”； (3)若(x,y-3)是“可变数对”，试求出3(y+x-2y)-2(6x-y)-3x+7y的值。 923a-bl +la+bl -le-al +216-el : 故远C =-3(a-b)-(a+b)-(e-a)-2(b-c) 3.D【解析】2x2-2(7+3x-2.x2)+mx2=22-14- =-(3a-3b)-(a+b)-(c-a)-(2b-2c) 6x+4x2+mx2=(6+m)x2-6x-14。因为化简后不 =-3a+3h-a-b-e+a-2b+2c 含x的二次项，所以6+m=0。所以m=-6。 =-3a+c。 故选D。 10.解：(1)A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3) 4.>【解析】M-N=x2-2-(x2-3)=x2-2-x2+3 =-x2+8x-7-(3x2+6r-9) =1>0 =-x2+8x-7-3x2-6x+9 5.15【解析】设中间的数是x,则上面的效是x-7,下 =-4x2+2x+2 面的数是x+7。根据题意，得这三个数的和是(x (2)3(x2+2x-3)-A 7)+龙+(x+7)=3x,所以3x=45。所以x=15。 =3x2+6x-9-(-4x2+2x+2) 6.-9y+13x2【解析】根据题意，得-5(y-3x2)+ =3x2+6x-9+4x2-2x-2 2(-2y-x2)=-5y+15x2-4y-22=-9g+13x2。 =7x2+4x-11 7.解：因为1a+11+(b-2)2=0, 6.4整式的加减 所以a+1=0,b-2=0 【边学边练】 所以a=-1,b=2。 1.B【解析】a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+ 5ab2-[3ab-2(-2ab+ab)] 2b-a=(a-5a-a)+(3b+2b)=-5a+5b =5ab2-(3ab +4ab2-2ab) 故选B =5ab2-(ab+4ab2) 2.解：(1)5a-(-3a+5b)=5a+3a-5b=8a-5b =ab2-ab。 (2)4y-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy）=4y-2x2- 当a=-1,b=2时，原式=-1×22-(-1)×2= 5xy+y2+2x2+6y=5y+y。 -4+2=-2。 3.A【解析】(x2-3y-y2)-2(x2+my+2y2)=x2- 8.解：(1)因为