期末复习专号 第6章 整式的加减-【数理报】2023-2024学年七年级上册数学学案（青岛版）

书 考点１：整式的有关概念 例１　单项式３ｘｙ的系数为 ． 解析：本题考查了单项式的系数的确定．直接利用 定义进行判断即可得出答案． 单项式３ｘｙ的系数为３． 故填３． ●专项练习 １．下列各式中，不是整式的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３ａ Ｂ．１２ｘ Ｃ．０ Ｄ．ｘ＋ｙ ２．多项式２－１５ｘｙ ２－４ｘ３ｙ是 次 项式，其中常数项是 ． ３．已知 －４ｘ２ｙｚｍ是关于ｘ，ｙ，ｚ的五次单项式，ｍ是 常数，则ｍ的值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ４．多项式 １２ｘ ｜ｍ｜＋（ｍ－４）ｘ＋７是关于ｘ的四次三 项式，则ｍ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．－２ Ｃ．－４ Ｄ．４或 －４ 考点２：同类项 例２　下列整式与ａｂ２为同类项的是 （　　） Ａ．ａ２ｂ Ｂ．－２ａｂ２ Ｃ．ａｂ Ｄ．ａｂ２ｃ 解析：本题考查了同类项的概念，掌握同类项所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键． ａ２ｂ，ａｂ与ａｂ２所含字母相同，但相同字母的指数不 同，不是同类项，故选项Ａ，Ｃ错误；－２ａｂ２与ａｂ２所含字 母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故选项 Ｂ 正确；ａｂ２ｃ与ａｂ２所含字母不同，不是同类项，故选项Ｄ 错误． 故选Ｂ． ●专项练习 ５．下列各组式子中，不是同类项的是 （　　） Ａ．２ａ３ｙ与 －５２ａ ３ｙ Ｂ．－２ａ与１８ａ Ｃ．２０２３与 －５ Ｄ．１２ｘ ３ｙ与 －１３ｘｙ ３ ６．若 －２ａｍｂ４与３ａｎ－１ｂ２ｍ是同类项，则ｍｎ的值是 （　　） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．４ Ｄ．９ 考点３：合并同类项 例３　下列计算正确的是 （　　） Ａ．２ａｂ－ａｂ＝ａｂ Ｂ．２ａｂ＋ａｂ＝２ａ２ｂ２ Ｃ．４ａ３ｂ２－２ａ＝２ａ２ｂ Ｄ．－２ａｂ２－ａ２ｂ＝－３ａ２ｂ２ 解析：本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类 项法则是解题的关键． 因为２ａｂ－ａｂ＝ａｂ，故选项Ａ正确；因为２ａｂ＋ａｂ ＝３ａｂ，故选项 Ｂ错误；因为４ａ３ｂ２与 －２ａ，－２ａｂ２与 －ａ２ｂ都不是同类项，不能合并，故选项Ｃ，Ｄ错误． 故选Ａ． ●专项练习 ７．化简ａ－２ａ的结果是 （　　） Ａ．－ａ Ｂ．ａ Ｃ．３ａ Ｄ．０ ８．若－ａｍｂｎ与５ａ２ｂ可以合并成一项，则ｎ－ｍ的值 是 （　　） Ａ．２ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．１ ９．化简： （１）３ｘ－８ｘ－９ｘ； （２）３ａ２＋３ｂ＋４ａ２＋４ｂ－７ａ２－７ｂ； （３）１４ａｂ－０．４ａｂ ３－１２ａｂ＋ ２ ５ａｂ ３． 考点４：去括号 例４　计算：２（１－２ｘ）＝ ． 解析：本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握 去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括 号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”， 去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “－”，去括号后，括号里的各项都改变符号． ２（１－２ｘ）＝２－４ｘ． 故填２－４ｘ． ●专项练习 １０．下列各式中，去括号正确的是 （　　） Ａ．ａ２－２（－ｂ＋ｃ）＝ａ２－２ｂ＋ｃ Ｂ．－（２ｘ＋ｙ）－（ａ＋ｂ）＝－２ｘ－ｙ－ａ＋ｂ Ｃ．ａ＋（－３ｘ－２ｙ）＝ａ－３ｘ＋２ｙ Ｄ．ａｂ－５（－ａ＋３）＝ａｂ＋５ａ－１５ １１．计算： （１）－３（２ｘ－３）＋７ｘ＋８； （２）－３（ｘ２－２ｘ－４）＋２（－ｘ２＋５ｘ－１２）； （３）３ａ２ｂ３－２［ａ５ｂ－２（ａ２ｂ３－２ａ５ｂ）］． 考点５：整式的加减 例５　已知：整式Ａ＝（２ｘ－３）＋（３ｘ＋５）． （１）化简整式Ａ； （２）已知２Ａ＋Ｂ＝５ｘ＋６． ①求整式Ｂ； ②在“Ａ□Ｂ”的“□”内，填入“＋”或“－”中的一 个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整 式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果． 解析：本题考查了整式的加减．（１）去括号、合并同 类项即可解答；（２）①由等式２Ａ＋Ｂ＝５ｘ＋６变形可得 Ｂ＝５ｘ＋６－２Ａ，再把表示Ａ的式子代入即可解答；②将 “＋”“－”这两种运算都计算出结果，即可找到符合题 意的运算． （１）Ａ＝（２ｘ－３）＋（３ｘ＋５）＝２ｘ－３＋３ｘ＋５＝ ５ｘ＋２． （２）①因为２Ａ＋Ｂ＝５ｘ＋６，所以Ｂ＝５ｘ＋６－２Ａ ＝（５ｘ＋６）－２（５ｘ＋２）＝５ｘ＋６－１０ｘ－４＝－５ｘ＋２． ②因为Ａ＋Ｂ＝（５ｘ＋２）＋（－５ｘ＋２）＝４，４是 不含一次项的整式；Ａ－Ｂ＝（５ｘ＋２）－（－５ｘ＋２）＝ １０ｘ，１０ｘ是含有一次项的整式，所以Ａ和Ｂ相加时不含 一次项，结果是４． ●专项练习 １２．若一个多项式加上３ｘｙ＋２ｙ２－８，结果得２ｘｙ＋ ３ｙ２－５，则这个多项式为 ． １３．长方形的一边长是３ｍ－２ｎ，另一边长是ｍ＋ｎ， 则这个长方形的周长是 ． １４．多项式 －８ｘ２＋３ｘ－１与多项式２ｘ３＋２ａｘ２－２ 的和不含ｘ