第6章 6.2 同类项-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 6.2同类项 第1课时同类项 【边学边练】 知识点一同类项 1.下列各组单项式中，是同类项的是 ( A.2x和2y B.3y和y C.m2n和mn2 D.3和3x 2.已知单项式2a26"+1与3a2m6"是同类项，则m+n= 知识点二合并同类项 3.计算：7a-3a= A.4a B.a C.4 D.10a 4.下列各式中，运算正确的是 A.x2y-y2=0 B.2x-(-x)=x C.2b3+2b2=4b D.2a2-3a2=-a2 5.合并同类项 (1)4y-3x2-3xy+2x2; (2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c。 【随堂小测】 1.下列各组单项式中，不是同类项的是 A.-1和5 B.-4x2yz和-4xy2z C.-x2y和2yx2 D.-23a2和3a2 2.若-3x2y与x"y是同类项，则m的值为 A.-3 B.1 C.2 D.3 3.下列合并同类项结果正确的是 A.2a2-a2=2 B.2a2+a=2a3 C.2xy-xy =xy D.2x3+3x3=5x6 4.计算：-3a2b+7a2b= 5.若单项式2x"y3与-3x2y+4的差仍然是一个单项式，则m-n= 83 6.合并同类项： (1)3x-2+x+3-5x: (2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2; (3)2a2-3ab+462-6ab-2b2. 7.(核心素养·运算能力)若1m-21+(兮-1)=0，则单项式3xy-和x-y是 同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算：如果不是同类项，请从代数式-2xy, -5x°y中找出同类项进行加法运算。 8.阅读材料： 我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+ b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)。“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 尝试把(a-b)2看成一个整体，求出3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)2的结果。 84 8 第2课时同类项的应用 【边学边练】 知识点合并同类项 1.若多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x相加后不含二次项，则常数m的值为 A.-3 B.-2 C.2 D.3 2.若-4xy+4x2my=0,则常数n的值为 3.若2ab+3a34=5a+1b4,则y= 4.已知1a+31+(b-2)2=0。 (1)求a,b的值； (2)化简求值：5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2 【随堂小测】 1.下面运算正确的是 A.5a2+6b2=11a2b B.0.2a3b-0.2ba3=0 C.8a-6a3=2a 2.(易错题)将5(x+y)+2(x+y)-8(x+y)化简后得 A.x+y B.-x+y C.-x-Y D.x-y 3.若单项式-“y与-子×的和是单项式，则2a-6的值为 A.-1 B.3 C.1 D.0 4.若单项式xm-'y2与-2xy的差是单项式，则m-n的值为 5.若关于x,y的多项式6x2-nx+15-8y+2mx2+2x的值与字母x的取值无关，则mn 的值为 85 6.化简求值： （1)9-12y+42-4r-12y-y2,其中x=7y=-7: (2)3a8+2ab-78-3ab+2+4a28,其中a=2.6= 7.有这样一道题：“当x=-2023,y=2024时，求多项式7x3-6x3y+3x2y+3x+ 6x3y-3x2y-10x3的值”。有一位同学看到就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有 这么难吗？你能帮他解决这个问题，是吗？ 8.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 中应用极为广泛。利用“整体思想”解决问题：已知x2-2y=4,求2-3x2+6y的值。 86式-2a2b+3ab-5的项，说法错误，故此选项不符合4.4a2b 题意。故选C。 5.3【解析】因为单项式2x"y与-3xy的差仍然是 4-2答案不唯-）5受 一个单项式，所以2xy3与-3xy+是同类项。所以 m=2,n+4=3。所以n=-1。所以m-n=2- 6.47.2-y+3y2 (-1)=2+1=3。 8.(-1)+2-x”y2【解析】因为当n为奇数时，系数 6.解：(1)原式=(3x+x-5x)+(-2+3)=-x+1。 为正数，2的指数为(n-1),x的指数为n,y的指数为 (2)原式=(4y-3y)+(-3x2+2x2)-2y 2:当n为偶数时，系数为负数，2的指数为(n-1),x =y-x2-2y 的指数为n,y的指数为2n。所以第n个单项式为 (3)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(462-2b) (-1)2"-x"y2。 =2a2-9ab+2b2 9.解：(1)