九年级期中提升检测金卷（考试范围：人教版第21-23章）-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（广东专用）

期中模拟检测金卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．考试范围：第二十一章~二十三章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（　　） A. （2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （﹣2，﹣3） 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为( ) A. x1＝－3，x2＝0 B. x1＝3，x2＝－1 C. x＝－3 D. x1＝－3，x2＝1 5．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 6．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为　　 A. B. C. D. 8．一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知关于的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ）． A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 6或10 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程ax2+bx+c=0的两个根是，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 5个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知坐标系中点和点关于原点中心对称，则__________． 12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 _____． 13．抛物线y＝x2+2x+m顶点在第二象限，则m的取值范围是_____． 14．小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积（单位：平方米）随矩形一边长（单位：米）的变化而变化．则与之间的函数关系式是_____．（不用写自变量的取值范围） 15．如图，在中，，，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，点从点出发，沿射线方向以的速度移动，如果、两点同时出发，问：经过__________秒后的面积等于． 三．解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各5分，第18题6分，19题8分，共24分） 16．解一元二次方程： 17．已知二次函数． （1）求二次函数的最小值； （2）若点、在二次函数的图象上，且，试比较的大小． 18．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4，4)，若将ABC绕点O逆时针旋转90°． （1）画出旋转后的； （2）点坐标为 ，坐标为 ，坐标为 ． 19．已知：关于x的方程． （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y＝﹣x2+bx+c表示． （1）求抛物线的函数关系式和拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载集装箱后高为6m，宽为4m，若隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 21．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长． 22．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF． （1）求证：EF=AE； （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF、AE的数量关系，并证明