第十五章分式限时训练卷 2023-2024学年人教版八年级上册数学

2023-2024学年八年级上学期人教版数学第十五章限时训练卷（分式） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式中，是分式的是（　　） A．（a+b） B． C． D． 2．（3分）如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A．扩大20倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小为 3．（3分）若分式的值是0，则x的值是（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）化简2x•的结果是（　　） A．2 B．2xy C． D． 7．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（）0，则m，n，p的大小关系是（　　） A．m＜p＜n B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．n＜p＜m 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）化简：（1）（）3＝　 　；（2）（）2＝　 　． 12．（4分），，的最简公分母为　 　． 13．（4分）目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为 　 　． 14．（4分）已知，则分式的值为 　 　． 15．（4分）若，则的值是 　 　． 16．（4分）已知关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围为 　 　． 17．（4分）已知，，，…，（n为正整数，且t≠0，1），则a2022＝　 　（用含有t的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）（1）解方程：1； （2）先化简再求值：，其中，x． 20．（6分）（1）化简求值：，其中x＝3； （2）若关于x的分式方程无解，求m的值． 21．（8分）下面是小明化简的过程 解：① ② ③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ （2）求当x时原代数式的值． 22．（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长500km的高速公路，某汽车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该汽车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 23．（8分）若分式A，B的和化简后是整式，则称A，B是一对整合分式． （1）判断与是否是一对整合分式，并说明理由； （2）已知分式M，N是一对整合分式，，直接写出两个符合题意的分式N． 24．（10分）一位淘宝店主准备购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装数是用1500元购进乙种服装数的2倍． （1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？ （2）该淘宝店甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数比购进甲种服装的数量的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总利润多于7160元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？ 25．（10分）数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”，也能验证发现一些数学结论． （1）糖水实验一： 现有a克糖水，其中含有b克糖（a＞b＞0），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．加入m克水，则糖水的浓度为 　 　． 生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式 　 　，我们趣称为“糖水不等式”； （2）糖水实验二： 将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”：　 　． （3）糖水实验三： 请设计一个“糖水实验”，说明等比定理“若，则成立． 2023-2024学年八年级上学期人教版数学第十五章限时训练卷（分式）