12.1相交线 学案 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

12.1相交线 学习目标： 1、 知道平面内两条直线只有相交与不相交（平行）两种情况。 2、 理解对顶角相等。并且会应用对顶角相等解答相关习题。 3、 会判别对顶角、同位角、内错角和同旁内角。 学习过程： 1、如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画. 2、（1）写出∠1的邻补角与对顶角 （2）∠1与它的邻补角和对顶角分别有什么数量关系？用几何语言表示 【新知探究】 1． 认真阅读教材P117-119页内容(时间3分钟) 2.（1）举出一些生活中“直线垂直”的例子； （2）如图，若∠BOC=90º，则直线AB与CD ，记作： 。垂足为 点。 3.垂线定义及性质探究：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90º），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 如图，直线AB⊥CD，垂足是O点。 4．垂线的画法： （1）用三角尺画（2）用折纸方法画（3）尺规作图（略） 动手操作 （1）如图，过点P作直线⊥AB； （2）如图过点Q作直线⊥AB 归纳： 过直线上一点，只能作 条直线 过直线外一点，只能作 条直线 与已知直线垂直。 与已知直线垂直。 垂线性质：过一点有且只有 垂直于已知直线。（课本P119） 像这样的角还有______________________________________ （3）∠3和∠8处于直线c的同侧，处于直线a、b之间，具有这样位置的一对角就称为________________角。 像这样的角还有______________________________________. 归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角： “F” 字型，“同旁同侧” “三线八角” 内错角： “Z” 或“N”字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 巩固训练： ( (1) )1、如图(1)，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ (2) 2.如图（2）所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的。 3.如图(3),直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______________________________;内错角有___对,它们是________________________;同旁内角有______对,它们是____________________；对顶角_____对,它们是________________________________________________。 当堂检测： 1、如图（5），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角. 2、如图（6）,指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 同位角： ______________ 内错角： _______________ 同旁内角： 学科网（北京）股份有限公司 $$