11.4一元一次方程与实际问题 学案 2023-—2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.4一元一次方程与实际问题 学习目标： 路程问题中等量关系的寻找 体育竞技问题的比赛模式 学习过程： 1、情境引入 1、 男篮联赛常规赛最终积分榜： 队员 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？ 问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？ 问题3：请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？ 2、 在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？ 2.行程问题 路程 = 速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 相遇问题：快者行距+慢者行距=原距 追及问题：快者行距-慢者行距=原距 例：A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 练习：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？ 例：甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 练习：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？ 3.分段计费问题 说明：弄清楚每段的不同收费标准，找准等量关系建立方程。 例：某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3km，都需付5元车费），超过3km，每增加0.5km，加收0.9元（不足0.5km按0.5km计）。某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，问此人从甲地到乙地经过的路程最远可能是多少千米？ 4. 方案选择与分配问题 电信部门推出两种电话计费方式如下表： A B 月租费（元/月） 30 0 通话费（元/分钟） 0.40 0.5 (1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？ (2) 当通话时间_________时，A种收费方式省钱;当通话时间_________时，B种收费方式省钱. 练习：温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器为多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 $$