11.4一元一次方程与实际问题 学案 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.4一元一次方程与实际问题 学习目标： 1、能准确地说出商品销售中涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率等的关系 2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 学习重难点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确地列方程。 导学过程： 学习过程 想一想 （一）商家赚钱了吗？ 商场将成本为100元的运动服，按成本价提高50%后，标价150元。然后按标价的8折出售给某顾客。请同学们算一算，在这笔交易中商家赚钱了吗？若商家赚钱了，赚的钱占成本的百分比是多少？ （二）销售问题中的等量关系 1.请用公式说明售价、成本价、利润之间的关系。 2.请写出利润率的计算公式。 3.请用公式说明标价、折扣数、售价之间的关系。 4.有人认为：售价=成本价+成本价×利润率，你认为合理吗？ 探究：比赛积分问题 【类型】 球类比赛中的积分问题 例1是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题. 队名 比赛 场次) 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B 16 12 4 28 C 16 10 6 26 D 16 10 6 26 E 16 8 8 24 F 16 8 8 24 G 16 4 12 20 H 16 0 16 16 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由． 解析：(1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解； (2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可． 解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x； (2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分． 成果展示 1.一件夹克成本价提高50﹪后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.这批夹克每件的成本价是多少元？ 2.某商场中某种商品的进价为200元，将这种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，那么这种商品的标价是多少？ 布置作业 1.一件商品标价为a元，打九折后售价为 元，如果再打一次九折，那么现在的售价为 元. 2.一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为 . 3.某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？ 4.汇通百货大楼把一双皮鞋标价为165元，降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？ 5.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$