14.2平面直角坐标系的简单应用 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

14.2平面直角坐标系的简单应用 学习目标: 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标 系,并能准确求出图形上点的坐标; 2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系. 自学指导1: 自学课本P65例3和例4,解决P65的议一议,思考下列问题: 1.在例3中,直角坐标系的建立唯一吗?结合议一议思考:如何建立坐标系才能使解决问题的方法最简单? 2.例4中你还有其他方法建立直角坐标系吗? 例.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. -2 -3 A C D B 1 2 3 4 -2 x -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 4 -2 x -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 4 -2 x -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 4 -2 x -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 4 -2 x -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 例.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. A C B 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 点拨: ⑴选取的坐标系不同,同一点的坐标不同; ⑵为使计算简化,证明方便,需要恰当地选取坐标系; ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点:垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。 点到两轴的距离 点P(x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣. 例如,点A(-3,4)到x轴的距离为4,到y轴的距离为3. 注意: 点P(x,y)到两轴的距离是一个非负数. 例如点A(-3,4)到y轴的距离为3而不是-3 总结归纳 例:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来. ① D(- 3,5),E(- 7,3), C(1,3),D(- 3,5); ② F(- 6,3),G(- 6,0), A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形,它像什么? x y -2 -4 -6 2 4 6 • D • E • F • G • A • B • C 解:连接起来的图形像“房子” 线段AG上的点都在x轴上, 它们的纵坐标都等于0; 线段AB上的点都在y轴上, 它们的横坐标都等于0. (1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3); 1.图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? 在x轴上的点, 纵坐标等于0. 在y轴上的点, 横坐标等于0. 线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3. 2.线段 EC 与 x 轴有什么位置关系?点 E 和点 C 的坐标有什么特点?线段 EC 上其他点的坐标呢? 与 x轴 平行的直线上的点,纵坐标相同,即y相同。 点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行. (3)通过以上两个问题,你发现了什么? 与 y轴 平行的直线上的点,横坐标相同,即x相同 。 3.点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点,线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系? 探究一:认识平面直角坐标系 水平的叫 x轴或横轴,x轴取向右为正方向 竖直的叫 y轴或纵轴,y轴取向上为正方向 O 原点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点 X y P (1)过点P向x轴作垂线,垂足对应的数a称为这个点的横坐标; 请同学们自己试试画出一个平面直角坐标系。并确定坐标平面内点的位置。 注意:先横,后纵,中间逗号,两边括号。 a b (2)过点P向y 轴作垂线,垂足对应的数b称为这个点的纵坐标; 就组成了一个有序实数对,即得到点P的坐标P(a,b) (a,b) 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y (1)由点求坐标 B (-1,2) C D (-2,-1) (1,-1) (2)由坐标求点 点B的横坐标是-1, 点B的纵坐标是2, 有序数对(-1,2)就叫做A的坐标。 记作:B(-1,2) 你能试着说明C点的坐标吗? D(1,-1)在哪? 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 谢谢观看 $$