14.1平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

14.1平面直角坐标系 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。 回顾与思考 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？ 下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 大成殿: ；　　　　 中心广场: ； 　　　 碑林: 。 　　　 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ (通常将(0，0)点称为原点) 科技大学 影月湖 大成殿 钟楼 中心广场 雁 塔 碑林 O 1 1 x y 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 -6 -7 2 3 -2 -3 -4 -5 -7 -6 如果城市比较大,地图还需要向右上方扩展,你能类似地表示右上部分其他点的位置吗? 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 o x y 正方向：数轴向右与向上的方向. y轴或纵轴：铅直的数轴. 坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴. 原点： 两条数轴的公共原点Ｏ. 1 -2 -3 -3-2 -1 1 2 3 2 3 -1 怎样表示平面内的一点 　　对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标. 1 1 o x y P a b (a，b) 注意 有序数对（a,b）是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后！ ? · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （-4,1） 记作：（4,2） 如何在平面直角坐标系中表示一个点呢? M N E F 原点如何用坐标表示? · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 2.5，2) ( 1，0 ) ( -4，- 3 ) ( 0，- 2 ) 坐标是有序 数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 平面直角坐标系的原点如何表示? 人民广场 海德酒店 百货大楼 天山商场 大西门 建立适当的坐标系,并把各点的位置表示出来. 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) · · · · · · 观察所得的图形，你觉得它象什么？ -4 -1 4 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3) D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) · 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x 1.对于平面直角坐标系中的点又该如何用有序数对表示呢？ P 横坐标 纵坐标 （3，2） 括号放两边、 逗号放中间、 先横而后纵 Q （2，3） 有序数对 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2). 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 练一练:分别过点A, B, C, D, E , F.作x轴、y轴作垂线，并写出它们的坐标。 x y • • A • • B C D • • E F A( , ) 3 2 B( , ) -3 3.4 C( , ) -2 -2 D( , ) 1.3 -4 E( , ) 4 0 X轴作垂线的长为0不