13.3实数 课件 2023—-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

13.3实数 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 　　是有理数。 　　　　　　　　　　　 是无理数。 ，0 ，1.414 ， ， ， ， ，0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0） 2 有理数和无理数统称为实数(real number) 一、实数的概念及分类 1. 实数的概念 3 实数 有理数 无理数 分数 整数 无限不循环小数 （有限小数及无限循环小数） 2.实数的分类 按定义分类 分类时要注意什么? 不重不漏原则 问题：都可以从哪些角度对实数进行分类？ 4 实数 正实数 负实数 0 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 2. 实数的分类 按符号分类 5 　　问题：每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？ 二、用数轴上的点表示实数 6 ∵1.42＝1.96， 1.52＝2.25 ∵1.412＝1.9881，1.422＝2.0164 …… 追问3 ： 到底多大？ ∴1.4＜ ＜1.5 ∴1.41＜ ＜1.42 请同学们借助计算器进行探索 1.4²<2<1.5² 1.41²<2<1.42² 1.414²<2<1.415² 1.414 2²<2<1.414 3² 1.414 21²<2<1.414 22² …… …… 如此进行下去，可以得到一系列越来越接近的近似值 无限不循环小数 ＝1.4… ＝1.41… 估算方法：将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间（夹逼的方法），可以确定 各个数位上的值. 既不是有限小数，也不是无限循环小数（不能化为分数） 我们把这种无限不循环小数叫做无理数. 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无理数吗？ ＝ 1.570 796 326 794 89… ，2.020 020 002 000 02… ， 它们都是无限不循环小数，是无理数. 常见的一些无理数： (1)含 π 的一些数；(2)开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数，如1.01001000100001… 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 负有理数 实数的分类： 实数 有理数 无理数 正有理数 正有理数 有理数和无理数统称为实数 负有理数 无限不循环小数 零 有限小数和无限循环小数 把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用。 例如： 和 互为相反数 我们知道，每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，那么无理数可以在数轴上表示出来吗？ 及时巩固   无理数的分类——按符号分 关键：0是有理数，不是无理数 有理数 正有理数 0 负有理数 无理数 正无理数 负无理数 谢谢观看 $$