12.3平行线的性质 课件 2023—-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

12.3平行线的性质 教学目标： 1.掌握平行线的性质； 2.能灵活运用平行线的判定方法性质 判定角的大小及大小关系。 导入新课 回顾 窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1，∠2有什么数量关系？ 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 对点训练 1.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1＝50°,则∠2的度数是( ) A.40°　 B.50° C.60°　 D.70° B ∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ 由此猜想： 两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？ b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 精典范例 【例1】(人教7下P20、北师7下P59)如图,直线a∥b,∠1＝54°,∠2,∠3,∠4各是多少度? 解:∵∠1＝54°,∴∠2＝∠1＝54°, ∵a∥b,∴∠2＋∠3＝180°, ∴∠3＝180°－∠2＝180°－54°＝126°, ∵a∥b,∴∠4＝∠2＝54°, ∴∠2,∠3,∠4各是54°,126°,54°. 于是∠D = 180 ° －∠A = 180 ° －100º = 80 ° ， ∠C = 180 ° －∠B = 180 ° －115 ° = 65 ° ． 所以，梯形的另外两个角分别是 80 ° ，65°． 合作释疑 8 平行线判定： 两直线平行，内错角相等。 ∵ ___∥___ （已知） ∴ ____=____（两直线平行，内错角相等） a b l 1 2 ∠1 ∠2 a b (新题速递)如图,AB∥CD,DE∥CB,∠B＝m°,求∠D的度数(用含m的代数式表示). 解:∵AB∥CD,∠B＝m°, ∴∠C＝∠B＝m°. ∵DE∥CB, ∴∠C+∠D＝180°, ∴∠D＝180°－∠C＝(180－m)°. 课堂练习 1.下列说法： ①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等，两直线平行；③内错角相等,两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行；其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ A 课堂练习 2.如图，AB∥CD，∠1＝110°， 则∠2＝ °， ∠3＝ °， ∠4＝ °， ∠5＝ °. 1 5 4 2 C A B D E 3 1 110 110 70 70 课堂练习 3.如图，直线a∥b,∠1=54°, ∠2, ∠3, ∠4各是多少度？ 解：如图所示：∠2=∠1=54°（对顶角相等） ∵a∥b, ∠1=54° ∴∠4=∠1=54°(两直线平行，同位角相等) ∴∠3=180°-∠4 =180°-54° =126°（邻补角定义） 课堂练习 4.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 1420 B C A D ？ 解： ∵AB∥CD （已知）, ∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等). 又∵∠B=142° （已知）, ∴∠B=∠C=142° （等量代换）. 课堂练习 5.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 47°（ ） 解：∵ ∠3 =∠4 ( ) 又∵∠ 1 =47° ( ) c 1 2 3 4 a b d 已知 ∴a∥b ( ) 已知 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 课堂练习 6.根据右边的图形，在括号内填上相应的理由： ①∵∠1＝∠C（　 ） 　∴AB∥CD（　　　　　　　　　　 ） ② ∵∠1＝∠B（　 ） 　∴EC∥BD（　　　　　　　　　　　） ③ ∵∠2＋∠B＝180°（　 ） 　∴EC∥BD（　　　　　　　　 　　　） ④ ∵AB∥CD（　　） 　 ∴ ∠3＝∠C（ 　　　　　　　　　　） E A C D B 1 2 3 4 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 已知 已知 已知 已知 已知 已知 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 ⑤ ∵EC∥BD（　　 ） 　 ∴