黑龙江省绥棱县克音河乡学校2023-2024学年八年级(五四学制)上学期期中考试数学试卷

2023——2024学年度第一学期期中考试题 初三数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列图案中是轴对称图形的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 是的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4m 5. 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是(　　) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7. 有两边相等三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 (   ) A. 8cm B. 11cm C. 13cm D. 11cm或13cm 8. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A. 两条中线的交点 B. 两条高的交点 C. 两条角平线交点 D. 两条边的垂直平分线的交点 9. 如图，小明不慎将一块三角形的玻璃打碎为三块，他想只带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，那么他应该带去的一块是（ ） A ① B. ② C. ③ D. 都可以 10. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A 360º B. 250º C. 180º D. 140º 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________________________ . 12. 若正n边形的每个内角都等于，则________，其内角和为________． 13. 已知，如图：，，要说明还要添加的条件为________．（填一种即可） 14. 如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是_______． 15. 如图，中， 是的垂直平分线，，的周长为，则的周 长________． 16. 已知点与点关于轴对称，则________． 17. 若三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则该三角形是_____． 18. 两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取奇数数时，有________种选取情况． 19. 如图所示，在中，，、分别平分，，则等于________． 20. 如图，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________个点． 三、解答题（满分60分） 21. 由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 22. 如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数． 23. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的抽水站到A、B两地距离相等，试在图中确定该点（保留作图痕迹）． 24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上． (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； (2)分别写出△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标． 25. 已知的周长为，三条边的边长满足，，求的三边长． 26. 如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． （1）求证：； （2）当时，求证：平分． 27. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是 28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长． 28. 如图，在中，． （1）如图①所示，直线过点B，于点M，于点N，且．求证：； （2）如图②所示，直线过点B，交于点M，交于点N，且，则是否成立？请说明理由． 29. 便利店老板到厂家购进A、B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店A种香油每瓶售价8元，B种香油每瓶售价10元． （1）该店购进A、B