11.4一元一次方程与实际问题 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

11.4一元一次方程与实际问题 * 设一个队胜了x场，则负 场， 有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， （14－x） 则得方程 由此得　 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 猜一猜: 2x － （14 －x）＝ 0 x= 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * x表示所胜的场数，必须是整数， 所以不符合实际， x表示什么量?它可以是分数吗? 由此你得出什么结论? 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 想一想: 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。 x = 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 解：通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出： 负一场积1分 设胜一场积x分， 从第一行得方程 １0 x ＋１×４＝24 x＝２ 得：胜一场积2分 (2)设一个队胜了x场，则负（14－x）场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x － （14 －x）＝ 0 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 (2) 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 则胜场积分为 2m, 负场积分为 22 －m, 总积分为 2m ＋（14 －m）＝ m＋14 x= x= x表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际， (1)如果一个队胜m场，则负 场， （14－m） 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ 积分问题： 1.总积分=胜场数×胜一场积分+负场数×负一场积分+平场数×平一场积分 2.比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 方法技能： 销售问题： 1.标价=进价×（1+利润率） 2.实际售价=标价×打折率 3.利润=售价-成本 4.利润=成本×利润率 1.五一”节期间,某电器按成本价提高30%后 标价,再打8折销售,售价为2080元,则该电器 的成本价是多少元? 设:该电器的成本为x元 x×(1+30%)×80%=2080 x=2000 答：该电器的成本为2000元 2.某商品的标价为200元，8折销售仍赚 40元，则商品进价为（ ）元。 设进价为x元 200×0.8-x=40 x=120 120 3.某商店在某一时间以每件120元的价格出售两件衣服,其中一件盈利50%, 另外一件亏损25%,售这两件衣服总的盈亏情况如何?步骤解析） 设亏损的衣服的成本为 y 元,则亏损 y-120 元, 已知亏损 25% ,则亏损为 y×25% 元, 可列方程：y-120 = y×25% , y-120 = 0.25y , y-0.25y = 120 , 0.75y = 120 , y = 160 , 则这件衣服亏损 y-120 = 40 元； 所以,售这两件衣服总的盈亏情况是不赚不亏. 设盈利的衣服的成本为 x 元,则盈利 120-x 元, 已知盈利 50% ,则盈利为 x×50% 元, 可列方程：120-x = x×50% , 120-x = 0.5x , 120 = x+0.5x , 1.5x = 120 , x = 80 , 则这件衣服盈利 120-x = 40 元； 设：实际售价x元 x-0.8x=40 x=160 * 2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。 通过例题学习，你有什么体会？ 议一议： 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ 1.篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了____个2分球和____个罚球（1个罚球得1分） 9 3 2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 3.爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？ 4.一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或答错扣2分，小明答对了20道题，求他得几分？ 归纳： 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。 再见 $$