4.2 平面直角坐标系 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《4.2 平面直角坐标系》同步练习 一 、选择题 1.下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是(　　) A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2) 2.若P(a，0)中，a＜0，则点P位于(　　) A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴 3.点P(2﹣a，2a﹣1)到x轴的距离为3，则a的值为(　　) A.2 B.﹣2 C.2或﹣1 D.﹣1 4.已知P(x，y)是第四象限内的一点，且x2＝4，|y|＝3，则点P的坐标为( ) A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3) 5.在方格纸上有A，B两点，若以A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，3)，则以B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为( ) A.(2，3) B.(2，﹣3) C.(﹣2，﹣3) D.(﹣2，3) 6.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣x2﹣1)所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若a＞0，b＜﹣2，则点(a，b＋2)在(　　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 8.在直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限中，则点Q(﹣a，﹣b)所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知点A(m＋2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为(     ) A.2     B.﹣1 C.4 D.﹣2 10.已知点P在第二象限，有序数对(m，n)中的整数m，n满足m﹣n＝﹣6，则符合条件的点P共有( ) A.5个　 B.6个　 　C.7个　　 D.无数个 二 、填空题 11.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4. (1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 . 12.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________. 13.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________. 14.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________. 15.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 . 16.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a，b)＝(﹣a，b)；②○(a，b)＝(﹣a，﹣b)；③□(a，b)＝(a，﹣b).按照以上变换，例如：△(○(1，2))＝(1，﹣2)，则○(□(3，4))＝ . 三 、解答题 17.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a﹣b的值. 18.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，2)，B(－4，－1)，C(0，－3)，求△ABC的面积． 19.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)求△ABC的面积. (2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标. 20.已知点P(a﹣2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；  (4)点P到x轴、y轴的距离相等. 21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上. 22.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画出所有符合条件的整点三角形. (1)在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； (2)在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍. 【出师】 图1 图2 答案 1.C. 2.B 3.C 4.D 5.C. 6.C. 7