24.1 圆的有关性质 随堂测试题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．如图，在中，，点是优弧上一点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，点A，B，C，D在 上，CD是直径， ，则 的度数为 A． B． C． D． 3．如图，⊙O过点B，C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．3 D． 4．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB=10，BC=6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（　　） A．5 B．4 C． D． 6．如图，是半圆O的直径，C、D、E三点依次在半圆O上，若，，则与之间的关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在 中， .以 为直径作半圆 ，交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点， ， 的中点分别是P，Q.若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 9．已知△ABC的边BC=2 cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=　 　度． 10．⊙O内一点P，OP＝3cm，过点P的最短的弦AB＝6cm，Q是⊙O上除AB两点之外的任一点，则∠AQB＝　 　． 11．如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝　 　. 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D，若BC= ，则劣弧BC的长为　 　(结果保留π) 13．《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为　 　寸． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，=，∠A=40°，求∠B的度数． 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，BE＝2，求弦CD的长． 16．如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，，求的度数. 17．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 的中点，P是直径MN上一动点． （1）利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）． （2）求PA+PB的最小值． 18．如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC. （1）求证：DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD=∠AEB. 19．如图， 中， ，以 为直径的半圆与 交于点 ，与 交于点 ． （1）求证：点 为 的中点； （2）求证： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$