4函数奇偶性、单调性专项训练（以分式函数为主、指数函数为辅）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

常见函数奇偶性及单调性的判断 【板块一】选图像 1-1、函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 1-2、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（    ） A． B． C． D． 1-3、若，则函数与的部分图像不可能是（    ） A． B． C． D． 1-4、将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 1-5、已知函数，则函数的图象关于y轴对称的图象是（    ） A． B． C． D． 1-6、（多选）函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【板块二】关于分式函数 2-1、（多选）已知函数是定义域为R的奇函数，且，则（    ） A．n=0 B．函数在上单调递增 C．的解集是 D．的最大值是 2-2、函数，则下列结论错误的是（    ） A．函数在定义域上为奇函数 B．函数在区间上单调递增 C．函数的值域为 D．函数的图像与直线有且只有两个交点 2-3、（多选）已知函数，则下列选项正确的是（    ） A．为偶函数 B．的值域为 C．方程只有一个实根 D．对，，有 2-4、已知函数 (1)根据定义证明函数在区间上单调递增； (2)任意都有成立，求实数m的取值范围． 2-5、已知函数的定义域为． (1)判断并证明函数的奇偶性和单调性； (2)解不等式． 2-6、设函数是定义在R上的奇函数，当，． (1)求时，函数的解析式； (2)判断在R上的单调性； (3)解关于x的不等式，其中． 【板块三】参变分离与数形结合 3-1、已知定义在R的奇函数，当时， (1)求的值； (2)求在R上的解析式； (3)若方程有且只有一个实数根，求实数m的取值范围. 3-2、已知函数是定义在上的偶函数，且． (1)求不等式的解集； (2)若不等式对任意实数恒成立，求非零实数的取值范围． 3-3、已知函数． （1）对任意恒成立，求实数的取值范围： （2）函数，设函数，若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围． 【板块四】关于指数函数 4-1、已知函数是奇函数． (1)求实数a的值； (2)判断函数的单调性并加以证明； (3)若对于任意实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 4-2、已知函数. (1)若为偶函数，求k的值并证明函数在上的单调性； (2)在（1）的条件下，若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； (3)若为奇函数，不等式在上有解，求实数m的取值范围. 【板块五】综合 5-1、已知函数在上的最大值和最小值分别为M，N，则（    ） A． B． C．0 D．2 5-2、已知函数，则不等式的解集是 ． 5-3、已知函数，若，则 ． 5-4、设函数，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$