24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．等弦所对的弧相等 B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等 2．如图所示，在⊙O中， ，∠A=30°，则∠B=（　　） A．150° B．75° C．60° D．15° 3．如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 4．如图，圆心角∠AOB=25°．将∠AOB绕点O旋转n°得到∠COD，则的度数为（　　）． A．25° B．25°+n° C．50° D．50°+n° 5．如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（　　）. A． B． C． D．无法比较 6．如图，，是的弦，连接，，，延长交于点E，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（　　） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 8．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，①CE＝OE；②∠C＝40°；③ ＝ ；④AD＝2OE，上述结论中正确的有（　　） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在⊙O中，弦AB∥CD，则∠AOC　 　 ∠BOD． 10．若圆的一条弦把圆分成度数比例为2：7的两条弧，则弦所对的圆心角等于 　 　. 11．如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=　 　． 13．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是 的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE． 15．如图所示，AB是的弦，C，D是弦AB上的两点，且，延长OC，OD分别交于点E，F.求证：. 16．已知：如图，在△ABE中，AE= BE．以AB为直径作半圆，分别交AE，BE于点C，D．求证：=，AC=BD． 17．如图，在中，B、C是的三等分点，弦相交于点E． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 18．如图， 的半径为5，弦 于E， ． （1）求证： ； （2）若 于F， 于G，试说明四边形OFEG是正方形． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．A 8．B 9．= 10．40°或140° 11．30° 12．125° 13． 14．证明：连接OE，如图， ∵OA=OE，∴∠A=∠OEA， ∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA， ∴∠BOD=∠DOE， ∴BD=DE． 15．证明：如答图，过点作于点. 16．由△ABE是等腰三角形，得∠EAB=∠EBA．又△OAC和△OBD是等腰三角形，得∠OCA=∠OAC=∠OBD=∠ODB，则∠AOC=∠BOD，所以，AC=BD． 17．（1）证明：∵B，C是的三等分点， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）证明： ， ， ，即 ， （2）解：四边形OFEG是正方形理由如下：如图，连接OA、OD． ， ， ， 四边形OFEG是矩形， ， ． ， ． ， ， ≌ ， ． 矩形OFEG是正方形 学科网（北京）股份有限公司 $$