江苏省南京市2023－2024学年七年级上学期期中热身训练数学试卷

江苏省南京市七年级第一学期数学期中热身训练试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 1.月球的半径约为米,这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.701班共有a个女生,男生比女生人数少,那么男生人数是( ) A. B. C. D. 3.如图1为2018年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字, 如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( ) A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7 4.已知2a﹣3b=2,则5﹣6a+9b的值是( ) A.0 B.2 C.﹣1 D.1 5. 下列说法: ①若,则; ②若a、b互为倒数,则; ③若,则; ④若,则a、b互为相反数. 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知整数、、、、…满足下列条件: ,,,,…,(为正整数), 依此类推,则的值为( ) A.-1009 B.-2019 C.-1010 D.-2020 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上) 7.比较大小: (填“>”、“<”或“=”). 8.A、B为同一数轴上两点,且A、B两点间的距离为3个单位长度, 若点A所表示的数是,则点B所表示的数是 . 9.我市某天上午的气温为℃,中午上升了℃,下午下降了℃, 到了夜间又下降了℃,则夜间的气温为 ℃. 10.若实数,,满足,则的值等于 . 11. 有一数值转换机,原理如图所示,若输入的x的值是1,则第一次输出的结果是6, 第二次输出的结果是3,…,请你写出第2022次输出的结果是 . 12.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示,则化简- 的结果是 . 13. 观察下列等式: …… 请按上述规律,写出第个式子的计算结果(为正整数) . 14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式, 方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利. 小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图, 已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元,则五笔交易后余额 元. 支付宝账单 日期 交易明细 10.16 乘坐公交¥ 10.17 转账收入¥ 10.18 体育用品¥ 10.19 零食¥ 10.20 餐费¥ 15.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为 _ 16如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…, 第100个图案中的基础图形个数为 . 三、解答题(本大题共10小题,共68分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来: ,,,,5 18. 计算: (1) (2) (3) (4) 19.合并同类项: (1); (2) 20. “十一”黄金周期间,某动物园在7天假期中每天接待的游客人数变化如表 (正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),若9月30日的游客人数记为a万. 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化/人 (1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数; (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?该天游客人数是多少万? (3)若每张门票15元,则“十一”黄金周期间该动物园接待的游客总收入是多少万? 21.已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为,B点对应的数为100. (1)求A点到B点的距离; (2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动, 同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动; ①多少秒这两只电子蚂蚁相遇? ②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗? 22.从A地途径B地、C地,终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人, 在B地停靠时,上来(2x﹣y)人, 在C地停靠时,上来了(2x+3y)人,又下去了(5x﹣2y)人. (1)途中两次共上车多少人? (2)到终点站E地时,车上共有多少人? 23.先化简,再求值:,其中,. 24.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式: 当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人? 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌, 若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么? 25.先化简,再求值. (1),其中. (2),其中. 26. 如图,数轴上依次排列着四个点A、B、C、D,且A、B间的距离与C、D间的距离相等, 点A表示的数是x. 【问题提出】 (1)如图①,若A、B间的距离为2,且B、C两点到原点的距离相等,则 ①点B表示的数为_(用含x的代数式表示), ②点C表示的数