第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　） A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2 2．若（x+3y）（ax﹣y）的展开式不含xy项，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．3 D． 3．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（　　） A．m＝2n+1 B．m＝﹣2n﹣1 C．m﹣2n＝2 D．m﹣2n＝﹣2 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为 (　　) A.(2a2+5a)cm2　　　　　B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2　　　　　 D.(6a+15)cm2 10. 如图所示的是由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成的大正方形图案,该图案的面积为64,小正方形的面积为9,若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是 (　　) A.x+y=8　　　B.x-y=3 C.4xy+9=64　　　D.x2+y2=25 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：xy﹣2y2＝　 　． 12．计算：（4x2y3+8x2y2﹣2xy2）÷2xy2＝　 　． 13．若am＝5，an＝6，则am+2n的值为　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17.若关于x的多项式ax3+bx2-2的一个因式是x2+3x-1,则a+b的值为　　　　.  18.如图,某校有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像.用含a、b的式子表示绿化的面积:　　　　(结果需化简).  三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23.(8分) (1)将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式分解的方法是分组分解法. 例如:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)= (a+b)(m+n). ①分解因式:ab-2a-2b+4; ②若a,b(a>b)都是正整数且满足ab-2a-2b-4=0,求2a+b的值; (2)若a,b为实数且满足ab-a-b-1=0,整式M=a2+3ab+b2-9a-7b,求整式M的最小值. 24.(10分) 许多恒等式可以借