22.2二次函数与一元二次方程提高训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线在轴上截得的线段长度是（    ） A． B．2 C． D． 3．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（　　） A．0 B．2 C． D．0或 5．已知二次函数，小聪利用计算器列出了下表： 0.56 那么方程的一个近似根是（    ） A． B． C． D． 6．题目：“已知抛物线，点，．若该抛物线与线段只有一个公共点，求a的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（） A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 7．已知抛物线，且抛物线与x轴交于和两点，则m、n、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；其中正确的结论有（  ）    A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图， 抛物线与轴交于两点 （点在点的左侧）， 顶点为， 连结并延长交拋物线于点， 若， 则等于（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 10．二次函数与轴的交点坐标是 ． 11．由的图象知：当x满足条件 时，． 12．已知自变量为的二次函数经过、两点，若方程的一个根为，则其另一个根为 ． 13．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在第 象限． 14．无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是 ． 15．对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于2﹣n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝ax2+x﹣1有两个相异的二合点x1，x2，且x1＜x2＜1，则a的取值范围是 ． 16．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足： 时一次函数值大于二次函数的值． 三、解答题 17．已知二次函数y=x2+2x-3． （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标； （2）此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A（3，0），请你描述平移的过程． 18．抛物线与轴交于点(0，3)． （1）求的值及抛物线与轴的交点坐标； （2）取什么值时，抛物线在轴下方？ （3）取什么值时，的值随着的增大而增大？ 19．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，经过（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）． （1）求二次函数的解析式； （2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　； （3）方程ax2+bx+c＝m有两个实数根，m的取值范围为　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点M（1，3）和N（3，5） (1)试判断该抛物线与x轴交点的情况； (2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10． 11．/ 12．－5或3 13．三 14．（-，） 15．﹣＜a＜0或a＞1．　 16．0<x<3 17．（1）（-3，0）和（1，0）；（2）向右平移4个单位，再向上平移4个单位即可． 18．（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）． 19．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）m≥﹣4． 20．(1)抛物线与x轴没有交点； (2)先向左平移3个单位，再向下平移3个单位或将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$