北京市回民学校2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

北京市回民学校 23一24学年度第一学期期中练习(23年11月) 初三数学 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.生活中有许多对称美的图形， 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( 都 孙 郎 密器塔 2. 抛物线y -(x+少-2的对称轴是（ 长 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x-2 3.一元二次方程x2-8x-1=0经过配方后可变形为（). 0 A.(x+4)2=15B.(x+4)2=17C.(x-4)2=15D.(x-4)2=17 叔 4.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦∠ABD=58°，则∠BCD的度数为() 斯 A.32 B.58° C.64° D.16° B 翰 5.底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为() A.15rB.20rC.25π D.30π 浴 6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC中绕点C顺时针 翻 蓉 旋转得到AEDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上， AC、ED交于点F,若∠BCD=a,则∠EFC的度数是 ●) (用含a的代数式表示)() A.90°+1。 8.90-1。 C.180°-3 D. 3-2 回中初三数学第1页，共8页 己知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=一1，与x轴的一个交点为 (x,0),且0<x1<1,下列结论：①9a-3b+c>0:②b-2a=0:③3a+c<0,④a-b<an+bn (n≠一1的实数).其中正确结论的个数是(). A.0 B.1 C.2 D.3 8.心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力5与提出概念的 55 时间t(单位：min)之间近似满足函数关系s=at2+bt+c, 431 s值越大，表示接受能力越强.如图记录了学生学习某概念时t与s的 31 三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时， 提出概念的时间为(). A.8min B.13min C.20min D.25min 20 30 t/min 二、填空题（本题共16分，每小题2分）. 9.已知x1是关于x的方程x2+r+n=0的一个根，则m+n的值是 10.将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移3个单位后，得到的抛物线的顶点坐标 是 11.已知扇形的圆心角为120°，扇形的半径为2，则扇形面积为 12.抛物线y=2x2-4x上三点分别为(3，y)0,y2)3,y3),则y,y2,y的大小 关系为 (用“>”号连接)， D 13.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.若∠B=60°， CD=6,则AC的长为 0 1 14.己知关于x的一元二次方程x2+bx+元=0有两个相等的实数根。 4 写出一组满足条件的实数a,b的值：a=， b= 回中初三数学第2页，共8页 15.如图，将等腰RtAABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB'C. 若AC=2,则图中阴影部分的面积为 16.在平面直角坐标系x0y中，已知点Q(5,2),P(5,3),⊙Q的半径为1，直线：y=ax 给出下列四个结论： ①当a=1时，直线1与⊙Q相离： @若直线1是⊙0的一条对称轴，则口=子： ③若直线1与⊙Q只有-个公共点T,则0T=2√万： ④若直线1上存在点么⊙0上存在点G使得∠P%C=90,则：的最大假为} 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共68分，第18-23题，每小题5分，第17、24、25、26题， 每小题6分，第27、28题，每小题7分) 17.解下列方程 (1)2x2-8=0(2)x2-5x-6=0 18.如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形， 将△ABC(顶点都是正方形的顶点)绕点0O按 逆时针方向旋转90°得到△4BC· (1)在所给的图形中画出△4BC1: (2)以QRA、A为顶点的四边形的面积为 回中初三数学第3页，共8页 19.在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题. 尺规作图：过圆外一点作圆的切线， 已知：P为⊙0外一点. 求作：经过点P的⊙0的切线 小敏的作法如下： 0 p ①连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C: ②以点C为圆心，C0的长为半径作圆，交⊙0于A,B两点： ③作直线PA,PB. 所以直线PA,PB就是所求作的切线. 根据小敏设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：由作图可知点A,B在以C为圆心，C0为半径的圆上， .∠OAP=∠OBP=_·· )(填推理的依据) ∴.PA⊥OA,PB⊥OB ,OA,OB为⊙0的半径， ,直线PA,PB是⊙0的切线. )(填推理的依据) 20.已知：关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0. (1)