13.3 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3等腰三角形 一、单选题 1．等边三角形的一边与这边上的高的比是（    ） A．：2 B．：1 C．2： D．1： 2．下列说法中，正确的个数是（    ） ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ③有两个角为60°的三角形是等边三角形； ④底角的角平分线所在的直线是这等腰三角形的对称轴，则这个三角形是等边三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（   ） A．30° B．25° C．20° D．15° 4．如图，，点在边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的等腰△有（　　）个 A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，若为等腰直角三角形，，，为上的动点，则的最大值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（ ） A．0.5cm2 B．1cm2 C．1.5cm2 D．2cm2 8．已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（  ） A． B．△BCD是等边三角形 C．AD垂直平分BC D． 9．如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是（ ） A．EA=ED B．∠EDF=60° C．DF⊥AC D．∠2=2∠1 二、填空题 10．在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm， 则 BD= cm． 11．如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 . 12．如图，已知在矩形中，点在边上，，将矩形沿着过点的直线翻折后，点，分别落在边下方的点，处，且点，，在同一条直线上，折痕与边交于点，与交于点.设，那么的周长为 （用含的代数式表示）. 13．如图，在等腰直角中，，是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且，若，则 ． 14．如图，在中，，，平分，交的延长线于点，若，则 ． 15．如图，直线分别交轴、轴于、两点，若点、、分别在线段、、上，且，．过点作交的延长线于点，若点，则点的坐标是 ． 16．如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知，则CE的最小值是 ． 三、解答题 17．在中，，，、两点在直线上（点在点的左侧）．若，，求证：是等边三角形． 18．如图所示，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线上，与边交于点，分别过，两点作直线的垂线，垂足分别为，，请你仔细观察图形，找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． 19．如图：是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：是等边三角形．      20．如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于F．           （1）求证：BF=AC； （2）如图2，H为边BC的中点，连接DH交BE于点G，若BE平分∠ABC，CE=3，求GE的长． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．C 10．5 11．8 12． 13．5 14． 15．（，） 16． 18． 19．7 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$