第十三章 轴对称 限时训练卷 2023-2024学年八年级上学期人教版数学

2023-2024学年八年级上学期人教版数学第十三章限时训练卷（轴对称） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 3．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 4．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若∠A＝30°，BD＝1，则AD＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（3分）如图，已知a∥b，截线c与直线a，b分别交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线b于点C，连接AC，若∠CAB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．50° B．65° C．80° D．75° 6．（3分）已知：在△ABC中，∠A＝60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法： ①如果添加条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形； ②如果添加条件“∠B＝∠C”，那么△ABC是等边三角形； ③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形． 上述说法中，正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．（3分）如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和E关于BD对称，点B和C关于DE对称，则∠C的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 8．（3分）如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 9．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝3，则BP＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）如图，物理课上，老师和同学们做了如下实验：平面镜A与B之间夹角为120°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为　 　． 13．（4分）如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是　 　． 14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，若AD＝2，则BD＝　 　． 15．（4分）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 　 　cm． 16．（4分）如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 　 　． 17．（4分）如图所示，等腰三角形ABC的底边BC＝4，高AD为8，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，交AB于点E，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）如图，△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，∠CAE＝20°，求∠BAC的度数． 19．（6分）如图，BD＝BA，CE＝CA，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，求△ADE的各内角的度数． 20．（6分）如图，C，D是∠AOB内两点，你能找到一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点． 21．（8分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹），并直接写出P点的坐标． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD'E，连接D'C，若BD＝CD