24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知△ABC中，AB＝BC，若以点B为圆心，以AB为半径作圆，则点C在（　　） A．在⊙B上 B．在⊙B外 C．在⊙B内 D．不能确定 2．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是点、点、点．则的外心的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．如图，的内心为点O，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ） A．8 B．18 C．16 D．14 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以点A为圆心，3为半径作圆，在圆上取一点D，连接BD并取中点M，连接CM．则CM长度的取值范围（　　） A．3.5≤CM≤6.5 B．3≤CM≤7 C．5≤CM≤10 D．4.5≤CM≤9.5 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD＝，则AD＋CD的值为（    ） A．3 B．2 C．＋1 D．不能确定 7．以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为（ ） A． B． C． D．4 8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（    ） A．CD+DF=4 B．CD−DF=2−3 C．BC+AB=2+4 D．BC−AB=2 9．如图，在中， （1）作和的垂直平分线交于点O； （2）以点O为圆心，长为半径作圆； （3）分别与和的垂直平分线交于点M，N； （4）连接，其中与交于点P． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ①；②；③点O是的外心；④点P是的内心． 所有正确结论的序号是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O上，则线段PO= . 11．当点P在⊙O上时, 经过点P能作 条直线与⊙O相切. 若过点P能作⊙O的两条切线,则点P必在⊙O (填”上”或”外”或”内”) 12．点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为 ． 13．如图所示，A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则AC= ． 14．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，与x轴相切，点P在y轴正半轴上，与相切于点B．若，则点P的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点是以为圆心，1为半径的上的一个动点，已知，，连接，，则的最小值是 ． 三、解答题 16．如图，AB是的弦，D为半径OA上的一点，过D作交弦AB于点E，交于点F，且求证：BC是的切线． 17．已知，，分别与相切于，，三点，，． （Ⅰ）如图1，求的长； （Ⅱ）如图2，当，时，连接，，求，的长． 18．在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD＝2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动．设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题： （1）如图①，根据下列条件，分别求出t的值． ①EF与半圆相切； ②△EOF是等腰三角形． （2）如图②，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQ＋OQ的最小值与最大值． 19．如图，为的直径，C是上一点，D在的延长线上，且． (1)与相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由． (2)若与相切，且，求的半径． 20．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE、OE. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)填空： ①当∠CAB＝ 时，四边形AOED是平行四边形； ②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状为 ． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．D 10．3cm 11． 一 外 12．6 13．. 14． 15．34 16．7 17．（Ⅰ）4；（Ⅱ），． 18．（1）①当EF与半圆相切时，t的值为1－；②当△EOF是等腰三角形时，t的值为或1；（2）1、1+． 19．10 20．①45°②正方形 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$