高一上学期数学期中考试模拟卷（集合与逻辑+不等式+函数概念与性质）（讲+练）-【高分突破系列】2023-2024学年高一数学同步知识点剖析精品讲义与分层练习（人教A版2019必修第一册）

2023-2024年高一上学期期中考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x|x≤0}，B＝{x∈Z||x|≤2}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣2，﹣1} C．{1，2} D．{0，1，2} 2．命题“∀x∈[﹣1，3]，x2﹣3x+2＜0”的否定为（　　） A． B．∃x∈[﹣1，3]，x2﹣3x+2＞0 C．∀x∈[﹣1，3]，x2﹣3x+2≥0 D． 3．“a2+b2＝2ab”是“a2＝b2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列每组中的函数是同一个函数的是（　　） A．f（x）＝|x|， B．f（t）＝|t|， C．， D．，g（x）＝x+3 5．下列函数中，对任意x，不满足2f（x）＝f（2x）的是（　　） A．f（x）＝|x| B．f（x）＝﹣2x C．f（x）＝x﹣|x| D．f（x）＝x﹣1 6．已知关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是（﹣∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x﹣2）＞0的解集为（　 ） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞） 7．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，下列关于f（x）的性质，推断正确的有（　　） ①函数的定义域为R； ②函数是奇函数； ③函数f（x）与f（x+3）的值域相同； ④f（x）在[1，2]上有最大值； ⑤f（x）在（0，1）上单调递增． A．4 B．2 C．3 D．5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的的是（　　） A．若a＞b．则ac2＞bc2 B．若，则a＞b C．若a＞b，c＞d．则ac＞bd D．若b＞a＞0，c＞0，则 10．已知幂函数f（x）的图象经过点，则下列命题正确的是（　　） A．函数f（x）为增函数 B．函数f（x）的值域为[0，+∞） C．函数f（x）为奇函数 D．若0＜x1＜x2，则 11．下列说法错误的是（　　） A．集合A＝用列举法表示为{0，1，3，4，5，8} B．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的充分而不必要条件 C．集合M＝，集合N＝，则M＝N D．实数，则a+2b的最小值是 12．已知函数f（x）是定义域为R且周期为4的奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）＝﹣x2+2x，g（x）＝f（x）+f（x+1），则下列结论正确的是（　　） A． B．当x∈[1，2]，g（x）的图象是一条抛物线 C．函数g（x）的图象关于对称 D．函数g（x）的值域为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则f（9）＝　 　． 14．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2+，则f（﹣1）＝　 　． 15．已知f（﹣1）＝x﹣2，则f（8）＝　 　． 16．若函数y＝|ax﹣1|（a＞0且a≠1）与y＝2a的图象有两个交点，则实数a的取值范围为 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，B＝{x|x2﹣2x+1﹣m2≤0，m＞0}． （1）若m＝2，求A∪B； （2）若A⊆B，求实数m的取值范围． 18．（12分）设集合A＝{x||x﹣a|≤2}，． （1）若a＝1，试用区间表示集合A、B，并求A∪B； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知正实数a，b满足2a+b＝ab． （1）求a+2b的最小值；（2）求ab的最小值． 20．（12分）已知函数． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）当k＝2时，用函数单调性定义证明f（x）在（0，2]上单