24.1.2垂直于弦的直径 强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．3 D．7 2．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（　　） A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm 3．如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为（         ） A． B． C． D． 4．已知：如图，是的直径，弦交于E点，，则的长为（    ） A． B． C． D．4 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离是(  ) A．cm B．3 cm C．3 cm D．6 cm 6．如图，已知的直径弦于点则下列结论不一定成立的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 对于甲、乙两人的作法，可判断（   ） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 8．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为上一动点，于F，则线段的最小值为(    ) A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，点C在y轴正半轴上，点D在x轴正半轴上，且，以为直径在第一象限作半圆，交线段于E、F，则线段的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为 ． 11．如图，在圆O中，点A在圆内，B，C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则OB= ． 12．如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点．若tan∠C=，则CN的长为 ． 13．如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，，则的长是 ． 14．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且AB=4，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于 ． 15．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 16．如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，则球的直径为 cm（容器厚度忽略不计）． 三、解答题 17．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC． (1)尺规作图：作半径OD交AC于E，使得点E为AC中点； (2)连接AD，求三角形OAD的面积． 18．在圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．截面圆的直径为200cm，若油面的宽AB＝160cm，求油槽中油的最大深度． 19．问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图①）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒． 问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的．如图②，始终垂直于水平面，设筒车半径为2米．当时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时，经过95秒后该盛水筒运动到点B处．（参考数据，）          问题解决： (1)求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时，的度数； (2)求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离．（结果精确到米） 20．如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm．已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．5 11． 12．4+4. 13．8． 14．10或2． 15．10 16．10 17．10 18．油槽中油的最大深度为 19．(1)；(2)该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离为米． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$