第6章 5 一次函数的应用-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 5 一次函数的应用 【边学边练】 知识点一一次函数与一元一次方程的关系 L.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是 A.(0,2) B.(2,0 C.(-1,0) D.(0,-1) 知识点二单一次函数图象的应用 2.弹簧的长度y(厘米)与所挂物体质量x(千克)的关系为一次函数，图象如图所示， 则所挂物体质量为3千克时，弹簧的长度为 ( A.6.6厘米 ◆厘米 B.7.2厘米 C.7.8厘米 D.8.4厘米 0 5x千克 知识点三双一次函数图象的应用 3.甲无人机从地面起飞，同时乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同 时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(m)与无人机上升 的时间x(s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是 A.5s时，两架无人机都上升了20m ◆m B.10s时，两架无人机的高度差为60m 40 C.乙无人机上升的速度为4m/s 20 D.8s时，甲无人机距离地面的高度是80m 10s 【随堂小测】 1.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为 ( A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 2.如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距 离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正 确的是 ( ①汽车在行驶途中停留了0.5h:②汽车在整个行驶过程 skm 120 的平均速度是40km/h:③汽车共行驶了240km:④汽车 80 出发4h离出发地40km. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①2③④ 0A)1.52 4.5m 91 3.(易错题)甲、乙两人进行百米赛跑，现在甲让乙先跑若干米，图中α，b表示两人的 路程s(米)和时间t(秒)之间的关系.下列结论：①图象a表示甲；②甲让乙先跑了 10米：③乙的速度是6米/秒：④两人同时到达终点.其中正确结论的序号是()》 A.②③ B.①② C.②④ D.③④ s/米 个距离/千米 5秒 20 60时间分 第3题图 第4题图 4.已知A,B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B 地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间 的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 5.某工厂有甲、乙两个长方体的水池，甲水池的水较深，甲池的水用抽水机匀速地抽入 乙池.如图是甲、乙两个水池水的深度y(m)与抽水时间t(h)的函数关系的图象， (1)甲水池原水深 m,乙水池原水深 m: (2)抽水 h后，两水池的水深相同，这时水深为 m: (3)求甲、乙两水池水的深度y(m)与抽水时间t(h)的函数表达式：（不必写出自变 量t的取值范围) (4)当把甲水池的水全部抽入乙水池后，求此时乙水池的水深 A y/m 02468h 6.（核心素养·模型观念)某一品牌的羽毛球在甲、乙两个商场的标价都是每个5元， 在销售时都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售，超过 10个，超出部分按8折优惠：乙商场的优惠条件是无论购买多少个都按9折出售. (1)分别写出在甲、乙两个商场购买这种羽毛球应付金额y元与购买个数x(x>10) 之间的函数关系式： (2)当购买多少个羽毛球时，两个商场的费用相等： (3)若要购买30个羽毛球，到哪家商场购买合算？请说明理由。 924确定一次函数的表达式 与x之间的函数的关系式为y=号+31. 【边学边练】 3 1.A【解析】图为点A和，点B在直线y=x+b上，所 (2)当x=30时，y=5×30+331=349. 以2=b,5=-k+6把b=2代入5=-k+b中，得k 349×5=1745(米). =-3.所以函数关系式为y=-3x+2.故选A 答：此人与烟花燃放地大约相距1745米. 2.解：(1)设y=x.依题意，知 7.解：(1)设该一次函数表达式为y=x+ 当x=36kPa时，y=108g/m3, 将(150,45)，(0,60)代入y=x+b,得 即108=36k解得k=3.故函数表达式为y=3x b=60.150k+b=45.把b=60代入150k+b=45中. (2)当y=93g/m3时，93=3x.解得x=31. 所以当含氧量y=93g/m3时，大气压强x(kPa)的值 得长：0 为31kPa 【随堂小测】 所以该一次函数表达式为y=一10+60， 1.D【解析】因为直线y=a+b交x轴于，点A(-2,0), 所以-2水+6=0，即长=受周为直钱交y轴于点反. (2)将y=8代人y=-10+60,解得x=520, 所以行驶520km时，油箱中的剩余油量为8L 设B(0,b),又因为△40B的面积为8