第1章 丰富的图形世界-【一课通】2023-2024学年七年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第一章!丰富的图形世界 "!生活中的立体图形 第 "课时!生活中的立体图形 "边学边练# 知识点一!常见几何体及其分类 "!生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形)如图所示的不锈钢漏斗的形状 类似于 &!!' !!!!!!!!! !!!!!!!!! !!!!!!!!!G/圆 2/球 ,/圆柱 H/圆锥 #!按$有无顶点%将下列几何体分类)与其他三个不同的一个是 &!!' !!!!!!!!! !!!!!!!!! !!!!!!!!!G/圆柱 2/圆锥 ,/正方体 H/三棱柱 知识点二!棱柱的特征 $!直棱柱的侧面都是 &!!' G/正方形 2/长方形 ,/五边形 H/以上都不对 %!一个漂亮的礼物盒是一个有 ""个面的棱柱)那么它有!!!!个顶点! "随堂小测# "!按组成面的平或曲划分)与圆锥为同一类几何体的是 &!!' G/正方体 2/长方体 ,/球 H/棱柱 #!$易错题%如图)下列图形全部属于柱体的是 &!!' G/ 2/ ,/ H/ ! {#{QQABYYKAggCIABIAAAgCUwFQCEOQkAECAKoGxEAAoAABABFABAA=}#} $!一个棱柱有 #"条棱)那么它的底面是 边形! %!一个直棱柱有 "+个顶点)那么这个棱柱有 个侧面! &!已知圆柱的底面积为 )+ ;?#)高为 ( ;?)则这个圆柱的体积为 ;?$! '!$教材改编题%指出图中各物体是由哪些立体图形组成的! (!$核心素养&抽象能力%如图 " 所示的几何体叫三棱柱)它有 ) 个顶点)' 条棱)% 个 面)图 & 和图 ' 的几何体分别是四棱柱和五棱柱! !!!!!!!!!!!!图 " ! ! 图 & ! ! 图 ' &"'四棱柱有!!!!个顶点)!!!!条棱)!!!!个面* &#'五棱柱有!!!!个顶点)!!!!条棱)!!!!个面* &$'猜想("棱柱有!!!!个顶点)!!!!条棱)!!!!个面! " {#{QQABYYKAggCIABIAAAgCUwFQCEOQkAECAKoGxEAAoAABABFABAA=}#} 第 #课时!点!线!面!体 "边学边练# 知识点一!点$线$面$体 "!围成下列立体图形的各个面中)每个面都是平面的是 &!!' G/ 2/ ,/ H/ #!图中的几何体由!!!!个面围成! $!平面内两直线相交有 个交点)两平面相交形成 条直线! 知识点二!点$线$面$体之间的关系 %!$必考题%如图)将矩形绕着它的一边所在的直线#旋转一周)可以得到的立体图形是 &!!' G/ 2/ ,/ H/ !! &!笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字母)这说明了!!!!!!!!*车轮旋 转时)看起来像一个整体的圆面)这说明了!!!!!!!!*直角三角形绕它的直 角边所在直线旋转一周)形成了一个圆锥体)这说明了!!!!!!!!! "随堂小测# "!$必考题%你见过折叠灯笼吗+ 它看起来是平面的)可是提起来后却变成了美丽的灯 笼)如图)可以解释这个过程的数学原理是 &!!' G/点动成线 2/线动成面 ,/面动成体 H/面与面相交的地方是线 第 "题图 !!!!! 第 #题图 #!$传统文化%国扇文化有深厚的文化底蕴)历来中国有$制扇王国%之称!如图)打开折 扇时)随着扇骨的移动形成一个扇面)这种现象可以用数学原理解释为 !! # {#{QQABYYKAggCIABIAAAgCUwFQCEOQkAECAKoGxEAAoAABABFABAA=}#} $!$跨学科%在朱自清的,春-中有描写春雨$像牛毛)像花针)像细丝)密密地斜织着% 的语句)这里把雨看成了线)这说明!!!!!!!!!!!!!!! %!如图)将螺栓分成圆柱和棱柱两部分)这两部分各由几个面围成+ 它们是平的还是 曲的+ 这两部分分别有几条线+ 它们是直的)还是曲的+ &!$核心素养&空间观念%如图甲)有一长 ) ;?)宽 ( ;?的长方形纸板)现要求以其一 组对边中点所在直线为轴)旋转 "*+I)得到一个圆柱)现可按照图乙中的两种方案进 行操作! 方案一(以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转)如图 " * 方案二(以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转)如图 & ! &"'请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大* &#'你发现对于同一个长方形&不包括正方形')以其一组对边中点所在直线为轴旋 转得到一个圆柱)怎样操作所得到的圆柱体积大&不必说明原因'+ ! 图 " ! 图 & !图甲!!!!!!!图乙!! $ {#{QQABYYKAggCIABIAAAgCUwFQCEOQkAECAKoGxEAAoAABABFABAA=}#} #!展开与折叠 第 "课时!正方体表面的展开与折叠 "边学边练# 知识点一!正方体的表面展开图 "!下面每个图形都是由 )个边长相同的正方形拼成的