精品解析：湖南省花垣县民族中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

花垣民中2023年秋高一期中考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集用区间表达为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于原点对称，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 下列函数中， 既是奇函数又是增函数是（ ） A B. C. D. 10. 函数定义域是（ ） A. 且 B. C. D. 且 二､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知集合，且，则__________. 12. 已知，则的最大值为______． 13. 已知函数，则__________. 14. 已知集合，，则______. 15. 若，且，则__________. 三､解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 16. 解下列不等式，并把解集用区间表达. （1） （2） 17. 集合，，求，， 18 已知函数 （1）点在该函数图象上吗？ （2）当时，求的值. 19. 已知函数 （1）判定并证明的奇偶性. （2）判定并证明函数在区间上为减函数 20. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于，而且这个比值越大，采光效果越好. （1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？ （2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 花垣民中2023年秋高一期中考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据交集的定义计算即可得解. 【详解】因为，，所以. 故选：D. 2. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】解：命题，为全称量词命题， 其否定为：，. 故选：B 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，然后根据充分性和必要性的定义求解即可. 【详解】或， 故“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 4. 若，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项判断. 【详解】对于A：由得，则，即，故A成立； 对于B：由得，则根据不等式的性质有，即，故B成立； 对于C：由得，则，进而，故C成立； 对于D：由可得，故D不成立. 故选：D. 5. 若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意利用基本不等式即可求得的最小值为. 【详解】由可知， 所以，当且仅当时，等号成立； 即的最小值为. 故选：B 6. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】同一函数指定义域，值域和对