精品解析：15.3 专题 气体实验定律的综合应用（讲）-2024届高考物理一轮复习

第十五章 热学 专题　气体实验定律的综合应用 一、玻璃管液封模型 1．气体实验定律及理想气体状态方程 理想气体状态方程：=C 2．玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： （1）液体因重力产生的压强为p=ρgh（其中h为液体的竖直高度）； （2）不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力； （3）有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等； （4）当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 二、汽缸活塞类模型 1．解题的一般思路 （1）确定研究对象 研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。 （2）分析物理过程 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程。 ②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 （3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 （4）多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。 2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 三、变质量气体模型 1．充气问题 选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。 2．抽气问题 选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。 3．灌气分装 把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。 4．漏气问题 选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题 考点一　玻璃管液封模型 典例精析 变式巩固 【例题1】 [2016·上海·统考高考真题] 1. 如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则（ ） A. h=H B. h< C. h= D. <h<H 【例题2】 2. 如图，导热性能良好的U形容器，右管顶部封闭，容器的左、右两部分横截面积之比为1:2，容器内部封闭一部分水银。现测得右边部分的水银液面与容器顶端的高度差h=5cm，左、右两部分容器的水银面的高度差H=15cm，设大气压p0=75cmHg，外界环境温度t=27℃。求： （1）向左边的容器部分缓慢注入水银，直到两边容器的水银柱恰好相平齐时封闭气体的长度。 （2）当左、右两部分的水银柱相平齐后，将整个容器置于一温控室内，然后使温控室的温度缓慢升高，直到右边容器内被封闭的气体的长度为5cm时，此时温控室内的温度。 【变式题】 3. 如图所示，竖直放置、导热性能良好U型玻璃管截面均匀，左端开口右端封闭，左右管内用长度分别为的水银柱封闭两段气体a、b。气体a的长度，气体b的长度，最初环境温度时，两水银柱下表面齐平。现缓慢提高环境温度，直至两段水银柱的上表面齐平。已知大气压强为，右侧水银柱未进入U型玻璃管的水平部分，两段气体均可视为理想气体。求： （1）两段水银柱的下表面齐平时气体b的压强； （2）两段水银柱的上表面齐平时环境的温度。 【例题3】 4. 如图所示，一粗细均匀、长度为、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口。长度为的水银柱将长度为的空气柱（可视为理想气体）封闭在玻璃管底部，大气压强，管内空气的初始温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。 （1）若缓慢升高管内气体的温度，当温度为时，管内水银恰好有一半溢出，求的大小； （2）若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为时，管内水银恰好有一半溢出，求的值。 考点二　汽缸活塞类模型 典例精析 变式巩固 【例题1】　 5. 如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为，横截面积为。汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为的理想气体。已知此时外部环境的热力学温度为，大气压强为，活塞的质量为，为重力加速度。 （1）若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强； （2）若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离。 【典例2】 [2022·全国乙卷] 6. 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ