精品解析：11.6 专题 带电粒子在组合场中的运动（讲）-2024届高考物理一轮复习

第十一章磁场 专题　带电粒子在组合场中的运动 目标要求　 1.掌握带电粒子在组合场中的运动规律和分析思路.2.学会处理磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中带电粒子的运动问题． 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现． 2．分析思路 （1）画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图． （2）找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键． （3）划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理． 3．常见粒子的运动及解题方法 考点一　磁场与磁场的组合 磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系． 典例精析变式巩固 【例题1】　 1. 如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。 （1）求粒子射入时的速度大小； （2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件； （3）若下方区域的磁感应强度B=3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。 例题2】 2. 扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角。 (1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求B0 及粒子在Ⅰ区运动的时间t0 ； (2)若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件； (3)若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。 题型二　电场与磁场的组合 1．带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示． 2．带电粒子在匀强电场中做类平抛（或类斜抛）运动，在磁场做匀速圆周运动，如图所示 【例题1】 3. 如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O′(R，0)，半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里．在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E．有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R．已知带电微粒的电量为q，质量为m，整个装置处于真空中，不计重力． (1)求微粒进入磁场的速度大小； (2)若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间； (3)若微粒从y轴上y=处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离． 【变式题】 4. 如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场．11H的质量为m，电荷量为q不计重力．求 （1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离 （2）磁场的磁感应强度大小 （3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离 【例题2】 5. 平面直角坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，其上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，下方存在匀强电场，电场强度与x轴负方向的夹角为60°，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从坐标原点沿y轴正方向进入磁场，经磁场偏转后由P点进入电场，最后由x轴上的Q点离开电场，已知O、P两点间距离为L，PQ连线平行于y轴。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）匀强电场的电场强度E。 【例题3】 6. 两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q（）、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均