精品解析：11.5 专题 洛伦兹力与现代科技（讲）-2024届高考物理一轮复习

第十一章 磁场 专题　洛伦兹力与现代科技 一、质谱仪 1．作用 测量带电粒子质量和分离同位素。 2．原理（如图所示） （1）加速电场：qU= mv2； （2）偏转磁场：qvB=，l=2r； 由以上式子可得r=，m=， 。 二、回旋加速器 1．构造 如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2．原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 3．最大动能 由qvmB=、Ekm=mvm2得Ekm=，粒子获得最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 4．总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n=，粒子在磁场中运动的总时间。（忽略粒子在狭缝中运动的时间） 三、叠加场在科技中的四种应用 中学阶段经常考察四种科研装置，这四种装置的共同特点：带电粒子在叠加场中受到的静电力和洛伦兹力平衡（即qvB=qE或qvB=q），带电粒子做匀速直线运动。 1．速度选择器 （1）平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直。（如图） （2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡 qvB=qE，即v=。 （3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 （4）速度选择器具有单向性。 2．磁流体发电机 （1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 （2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中B板是发电机的正极。 （3）发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则q=qvB，得U=Bdv，则E=U=Bdv。当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律。 3．电磁流量计 （1）流量（Q）：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 （2）导电液体的流速（v）的计算： 如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差（U）达到最大，由q=qvB，可得v=。 （3）流量的表达式： （4）电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb。 4．霍尔效应的原理和分析 （1）定义：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 （2）电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。 （3）霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差（U）就保持稳定，由qvB=q，I=nqvS，S=hd，联立解得，k=称为霍尔系数。 考点一　质谱仪 典例精析 变式巩固 【例题】 1. 如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子一定带正电 B. 加速电场的电压 C. D. 若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 【变式题】 2. 图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为g的离子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（　　） A. 离子进入磁场时的速率为 B. 离子在磁场中运动的轨道半径为 C. 离子在磁场中运动的轨道半径为 D. 若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是，则a、b的质量之比为 考点二　回旋加速器 典例精析 变式巩固 【例题】 3. 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应