精品解析：9.3专题　电场中功能关系及图象问题（讲）-2024届高考物理一轮复习

第九章 静电场 专题　电场中功能关系及图像问题 一、电场中功能关系的综合问题、 电场中常见的功能关系 （1）若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。 （2）若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 （3）除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 （4）所有外力对物体所做总功等于物体动能的变化量。 二、电场中的图像问题考法 1.电场中的v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 2.　φ－x图像和E－x图像 φ－x图像 E－x图像 （1）电场强度的大小等于φ－x图线切线的斜率大小，电场强度为0处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为0. （2）在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 （3）在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断 （1）根据E－x图像中E的正负确定电场强度的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布。 （2）E－x图线与横坐标轴所围图形“面积”表示电势差。 （3）在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况 考点一　电场中功能关系的综合问题 电场中常见的功能关系 （1）若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。 （2）若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 （3）除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 （4）所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 典例精析 变式巩固 【例题1】 1. 如图所示，地面上固定一倾角为θ＝37°，高为h的光滑绝缘斜面，斜面置于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为，现将一个带正电的的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，已知物块质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为 B. 物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为 C. 物块落地的速度大小为 D. 物块落地的速度大小为 【变式题1】 2. 空间中存在着由孤立的带负电的点电荷产生的电场，一带电粒子仅在电场力作用下沿图示曲线运动，M、N为曲线上两点，已知粒子在M、N两点的速度vM>vN，粒子在M、N两点的电势能分别为EpM和EpN，以下说法正确的是（　　） A 粒子一定从M运动到N B. EpM<EpN C. 粒子一定带正电 D. 场源电荷对粒子的作用力可能是排斥力 【变式题2】 3. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求： （1）小球滑到C点时的速度大小； （2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 【例2】 4. 如图所示，在空间中存在竖直向上匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 该匀强电场的电场强度大小为 B. 带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C. 带电物块电势能的增加量为mg（H＋h） D. 弹簧的弹性势能的增量为 【例3】（2023·江西省第二中学模拟） 5. 如图所示，倾角为的绝缘斜面AB长度为3，BC长度为，斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场。一质量为、电荷量为+q的小物块自A端左上方某处以初速度水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，重力加速度为g，求: （1）物块平抛过程中的位移大小； （2）物块在电场中的最大电势能（以C点为零电势能点）。 考点二　电场中的图像问题 一　电场中的v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 二　φ－x图像（电场方向与x轴平行） 1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场