精品解析：7.5 专题 动量和能量的综合问题（讲）-2024届高考物理一轮复习

第七章 动量守恒定律 专题 　动量和能量的综合问题 1、解动力学问题的三个基本观点 （1）动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。 （2）能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 （3）动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。 2、力学规律的选用原则 （1）如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 （2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题。 （3）若研究对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 （4）在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量。 （5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。 考点一　动量与能量观点的综合应用题型 能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题；动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。 典例精析 变式巩固 例题1】 1. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 【例题2】 2. 如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R=1.3m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L=0.7m。一质量m=1kg的小物块，置于小车的B点，小车与小物块均处于静止状态。一质量的子弹，以速度向右击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数，取。求： （1）小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h； （2）小物块第一次返回到B点时速度v的大小； （3）弹簧弹性势能的最大值； （4）小物块最终与小车保持相对静止时距B的距离x。 考点二　力学三大观点的综合应用 动力学观点 （1）如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律。 （2）凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，必须要用动力学观点 动量观点 （1）对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解，即Ft＝mv－mv0。 （2）对于碰撞、爆炸、反冲问题，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解 能量观点 （1）对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解。 （2）如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解 典例精析 变式巩固 【例题1】 3. 如图所示，半径R＝2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切．在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起．某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞．已知小球P的质量m1＝3.2kg，小球Q的质量m2＝1kg，小球P与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能Ep＝168J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求： （1）小球Q运动到C点时的速度大小； （2）小球P沿斜面上升的最大高度h； （3）小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。 【例题2】 4. 如