精品解析：7.4 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用（讲）-2024届高考物理一轮复习

第七章 动量守恒定律 　专题　动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用 一　子弹打木块模型 1．模型图 2．模型特点 （1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒． （2）系统的机械能有损失． 3．两种情景 （1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞） 动量守恒：mv0＝(m＋M)v 能量守恒：Q＝Ff·s＝mv02－(M＋m)v2 （2）子弹穿透木块 动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 能量守恒：Q＝Ff·d＝mv02－(Mv22＋mv12) 二　滑块—木板模型 1．模型图示 2．模型特点 （1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能． （2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大． 3．求解方法 （1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统； （2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体； （3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统． 考点一　子弹打木块模型 模型 图例 模型 规律 （1）地面光滑，系统的动量守恒。 （2）系统的机械能有损失，一般应用能量守恒定律。 两种 情况 （1）子弹未穿出木块：两者最终速度相等，机械能损失最多 ①动量守恒：mv0＝（m＋M）v ②能量守恒： （2）子弹穿出木块：两者速度不相等，机械能有损失 ①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 ②能量守恒： 典例精析 变式巩固 【例题】 1. 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。 变式题】 2. 如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为 B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于 C. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于 D. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒 【例题2】 3. 如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。两种射入过程相比较（　　） A. 射入滑块A的子弹速度变化大 B. 整个射入过程中两滑块受的冲量一样大 C. 射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍 D. 两个过程中系统产生的热量相同 【变式题】 4. 水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经时间为，子弹损失的动能为，系统机械能的损失为 ，穿透后系统的总动量为；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为，子弹损失的动能为，系统机械能的换失为，穿透后系统的总动量为，设木块给子弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正确的是（　　） A. B. ＞ C. ＞ D. ＞ 例题3】 5. 如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。 (1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能； (2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？ 考点二　滑块—木板模型 模型 图例 模型 规律 木板M放在光滑的水平地面上，滑块m以速度v0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f。 ①系统的动量守恒； ②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。 两种 情况 （1）若滑块未滑离木板，则类似于子弹打木块模型中子弹未穿出情况。 ①系统动量守恒：mv0＝（M＋m）v； ②系统能量守恒：。 （2）若滑块滑离木板，则类似于子弹穿出的情况。 ①系统动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2； ②系统能量守恒：。 典例精析 变式巩固 【例题1】 6. 长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体以